Resolver situações com duas incógnitas · 8º ano · Brasil · Soluciones
Materia
matematicas
Curso
8-ano
Peldano
Origem curricular
BNCC
Trimestre
1
Âmbito curricular
Proposta docente de apoio com cobertura PARCIAL, baseada na BNCC e no banco brasileiro selecionado. Não é programação anual homologada; ajustar ao currículo da rede e às necessidades da turma. BNCC, 8º ano: EF08MA08; p. impressa 313. https://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
Descripcion
Oito sessões de 40 minutos: 8 × 40 = 320 minutos (5 h 20 min). Percurso temático parcial do piloto; trimestre 1 é uma posição editorial ajustável, não uma determinação da BNCC. Seis tarefas abertas E1–E6 em sessões 2–7; as sessões 1 e 8 preparam e revisam essas evidências.
Bloques
sistemas
Prerrequisitos
Resolver equações do primeiro grau e distribuir fatores.
Objetivos
Definir duas incógnitas e escrever duas relações independentes.
Resolver relações lineares e preservar equivalência ao transformá-las.
Interpretar os valores e preservar a equivalência ao transformar equações.
Sessões
Sessão
1
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
sistemas
Objetivo
Definir duas incógnitas e escrever duas relações independentes.
Atividade
5 min: combinar o percurso e os apoios. 10 min: ler a regra do banco. 15 min: conversar sobre o significado de grupos, unidades ou incógnitas neste tema. 10 min: preparar uma folha sem respostas para E1–E6 e explicar o registro vazio. Regra: Um sistema exige que o mesmo par satisfaça as duas equações. Use substituição ou eliminação e confira nas duas relações originais.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso regla. Localize o ID na prática; a tarefa docente pede explicação além da resposta automática.
Sem ligação
Instruccion
A regra está transcrita acima. Ler em papel; não é necessária conexão se a folha já estiver preparada.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso regla. A regra é HTML estático; as tarefas abertas estão transcritas nesta sequência. A interação do banco exige JavaScript.
Evidência
Notas de hipóteses e necessidades de apoio; não é uma das seis evidências avaliativas.
Avaliação
Observação inicial sem nota. Verificar os pré-requisitos antes de iniciar E1.
Rubricas
Sessão
2
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
sistemas
Objetivo
Definir duas incógnitas e escrever duas relações independentes.
Atividade
5 min: recuperar a regra. 20 min: tentativa individual da tarefa abaixo. 10 min: comparar representações sem mostrar o modelo antes da tentativa. 5 min: registrar uma revisão. E1 · mat-d-br-8-sistemas · p1. Duas frutas custam R$ 9,00; uma custa R$ 3,00 a mais. Qual sistema modela os preços a e b? Defina qual fruta corresponde a cada letra, modele as relações, resolva e confira soma e diferença.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso p1. Localize o ID na prática; a tarefa docente pede explicação além da resposta automática.
Sem ligação
Instruccion
Usar o enunciado e os dados transcritos em atividade. Escrever, desenhar ou explicar oralmente em papel; registrar o apoio. Não é preciso operar a missão online. Se consultar o link, é necessária conexão inicial; separar os modelos da folha do estudante.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso p1. A regra é HTML estático; as tarefas abertas estão transcritas nesta sequência. A interação do banco exige JavaScript.
Evidência
Guardar E1 · p1 · c1: tentativa, representação ou procedimento, justificativa, conferência e apoio; registrar antes e depois da correção.
Avaliação
Modelo docente, consultar depois da tentativa: Tomando a como o preço maior: a + b = 9 e a − b = 3. Somar dá 2a = 12, a = 6 e b = 3 reais. Conferir soma nove e diferença três. Aceitar trocar os nomes com mudança coerente da relação. Aceitar estratégias equivalentes que preservem dados, unidades e condições; exigir a justificativa pedida, não apenas a palavra ou o número. Aplicar c1 com a outra evidência do mesmo par.
Rubricas
Sessão
3
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
sistemas
Objetivo
Definir duas incógnitas e escrever duas relações independentes.
Atividade
5 min: recuperar a regra. 20 min: tentativa individual da tarefa abaixo. 10 min: comparar representações sem mostrar o modelo antes da tentativa. 5 min: registrar uma revisão. E2 · mat-d-br-8-sistemas · p13. Considere x + y = 12 e o par (7,5). Proponha uma segunda relação linear independente de x + y = 12 que determine o par (7,5). Demonstre a unicidade; não basta repetir o primeiro dado.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso p13. Localize o ID na prática; a tarefa docente pede explicação além da resposta automática.
Sem ligação
Instruccion
Usar o enunciado e os dados transcritos em atividade. Escrever, desenhar ou explicar oralmente em papel; registrar o apoio. Não é preciso operar a missão online. Se consultar o link, é necessária conexão inicial; separar os modelos da folha do estudante.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso p13. A regra é HTML estático; as tarefas abertas estão transcritas nesta sequência. A interação do banco exige JavaScript.
Evidência
Guardar E2 · p13 · c1: tentativa, representação ou procedimento, justificativa, conferência e apoio; registrar antes e depois da correção.
Avaliação
Modelo docente, consultar depois da tentativa: Uma possibilidade é x − y = 2: com x + y = 12, a soma dá x = 7 e y = 5. Aceitar outra equação linear independente que o par satisfaça, com demonstração de solução única; 2x + 2y = 24 repete a primeira e não basta. Aceitar estratégias equivalentes que preservem dados, unidades e condições; exigir a justificativa pedida, não apenas a palavra ou o número. Aplicar c1 com a outra evidência do mesmo par.
Rubricas
Sessão
4
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
sistemas
Objetivo
Resolver relações lineares e preservar equivalência ao transformá-las.
Atividade
5 min: recuperar a regra. 20 min: tentativa individual da tarefa abaixo. 10 min: comparar representações sem mostrar o modelo antes da tentativa. 5 min: registrar uma revisão. E3 · mat-d-br-8-sistemas · p20. Um lanche e um suco custam R$ 11,00; dois lanches e um suco custam R$ 18,00. O suco custa R$ ___. Modele as duas compras, encontre os dois preços e confira cada compra separadamente.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso p20. Localize o ID na prática; a tarefa docente pede explicação além da resposta automática.
Sem ligação
Instruccion
Usar o enunciado e os dados transcritos em atividade. Escrever, desenhar ou explicar oralmente em papel; registrar o apoio. Não é preciso operar a missão online. Se consultar o link, é necessária conexão inicial; separar os modelos da folha do estudante.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso p20. A regra é HTML estático; as tarefas abertas estão transcritas nesta sequência. A interação do banco exige JavaScript.
Evidência
Guardar E3 · p20 · c2: tentativa, representação ou procedimento, justificativa, conferência e apoio; registrar antes e depois da correção.
Avaliação
Modelo docente, consultar depois da tentativa: l + s = 11 e 2l + s = 18 dão l = 7 e s = 4 reais. Conferências 7 + 4 = 11 e 14 + 4 = 18. Aceitar estratégias equivalentes que preservem dados, unidades e condições; exigir a justificativa pedida, não apenas a palavra ou o número. Aplicar c2 com a outra evidência do mesmo par.
Rubricas
Sessão
5
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
sistemas
Objetivo
Resolver relações lineares e preservar equivalência ao transformá-las.
Atividade
5 min: recuperar a regra. 20 min: tentativa individual da tarefa abaixo. 10 min: comparar representações sem mostrar o modelo antes da tentativa. 5 min: registrar uma revisão. E4 · mat-d-br-8-sistemas · p24. O dobro da equação x + y = 6 foi escrito como 2x + y = 12. Corrija apenas o coeficiente de y. Corrija a multiplicação da igualdade e explique por que a nova relação não conta como dado independente em um sistema.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso p24. Localize o ID na prática; a tarefa docente pede explicação além da resposta automática.
Sem ligação
Instruccion
Usar o enunciado e os dados transcritos em atividade. Escrever, desenhar ou explicar oralmente em papel; registrar o apoio. Não é preciso operar a missão online. Se consultar o link, é necessária conexão inicial; separar os modelos da folha do estudante.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso p24. A regra é HTML estático; as tarefas abertas estão transcritas nesta sequência. A interação do banco exige JavaScript.
Evidência
Guardar E4 · p24 · c2: tentativa, representação ou procedimento, justificativa, conferência e apoio; registrar antes e depois da correção.
Avaliação
Modelo docente, consultar depois da tentativa: O dobro correto é 2x + 2y = 12: o coeficiente de y é 2. Todos os termos, inclusive o segundo membro, devem dobrar; a equação nova equivale à inicial, não acrescenta informação independente. Aceitar estratégias equivalentes que preservem dados, unidades e condições; exigir a justificativa pedida, não apenas a palavra ou o número. Aplicar c2 com a outra evidência do mesmo par.
Rubricas
Sessão
6
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
sistemas
Objetivo
Interpretar os valores e preservar a equivalência ao transformar equações.
Atividade
5 min: recuperar a regra. 20 min: tentativa individual da tarefa abaixo. 10 min: comparar representações sem mostrar o modelo antes da tentativa. 5 min: registrar uma revisão. E5 · mat-d-br-8-sistemas · p25. Uma compra tem 4 itens, cada um de R$ 2,00 ou R$ 5,00, e custa R$ 14,00. Quantos são de R$ 5,00? Resolva a compra com duas incógnitas e confira a quantidade de itens, o preço total e a admissibilidade das quantidades.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso p25. Localize o ID na prática; a tarefa docente pede explicação além da resposta automática.
Sem ligação
Instruccion
Usar o enunciado e os dados transcritos em atividade. Escrever, desenhar ou explicar oralmente em papel; registrar o apoio. Não é preciso operar a missão online. Se consultar o link, é necessária conexão inicial; separar os modelos da folha do estudante.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso p25. A regra é HTML estático; as tarefas abertas estão transcritas nesta sequência. A interação do banco exige JavaScript.
Evidência
Guardar E5 · p25 · c3: tentativa, representação ou procedimento, justificativa, conferência e apoio; registrar antes e depois da correção.
Avaliação
Modelo docente, consultar depois da tentativa: Se a é a quantidade de itens de cinco reais e b a de dois: a + b = 4 e 5a + 2b = 14. a = 2, b = 2; 10 + 4 = 14. As quantidades são inteiras não negativas. Aceitar estratégias equivalentes que preservem dados, unidades e condições; exigir a justificativa pedida, não apenas a palavra ou o número. Aplicar c3 com a outra evidência do mesmo par.
Rubricas
Sessão
7
Minutos
40
Fase
comprobar
Bloque
sistemas
Objetivo
Interpretar os valores e preservar a equivalência ao transformar equações.
Atividade
5 min: recuperar a regra. 20 min: tentativa individual da tarefa abaixo. 10 min: comparar representações sem mostrar o modelo antes da tentativa. 5 min: registrar uma revisão. E6 · mat-d-br-8-sistemas · reto_final. Dois ingressos inteiros e um meia-entrada custam R$ 25,00; um inteiro e um meia-entrada custam R$ 15,00. Determine cada preço e confira. Resolva o desafio final, explicite a decisão ou condição do contexto e confira o resultado. Justifique com mais do que uma resposta isolada.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso reto_final. Localize o ID na prática; a tarefa docente pede explicação além da resposta automática.
Sem ligação
Instruccion
Usar o enunciado e os dados transcritos em atividade. Escrever, desenhar ou explicar oralmente em papel; registrar o apoio. Não é preciso operar a missão online. Se consultar o link, é necessária conexão inicial; separar os modelos da folha do estudante.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso reto_final. A regra é HTML estático; as tarefas abertas estão transcritas nesta sequência. A interação do banco exige JavaScript.
Evidência
Guardar E6 · reto_final · c3: tentativa, representação ou procedimento, justificativa, conferência e apoio; registrar antes e depois da correção.
Avaliação
Modelo docente, consultar depois da tentativa: Subtrair as relações dá inteiro a R$ 10,00. A meia-entrada custa R$ 5,00. Conferência: 2 × 10 + 5 = 25 e 10 + 5 = 15. Exija ambos os preços e a conferência das duas relações. Aceitar estratégias equivalentes que preservem dados, unidades e condições; exigir a justificativa pedida, não apenas a palavra ou o número. Aplicar c3 com a outra evidência do mesmo par.
Rubricas
Sessão
8
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
sistemas
Objetivo
Interpretar os valores e preservar a equivalência ao transformar equações.
Atividade
5 min: reunir E1–E6. 15 min: revisar o critério com evidência mais frágil. 15 min: reconstruir sem o modelo uma das mesmas tarefas e comparar o raciocínio. 5 min: registrar próximo passo e preparar a conversa familiar. Essa repetição é acompanhamento informado, não uma sétima tarefa inédita nem diagnóstico cego.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso E1–E6, acompanhamento. Localize o ID na prática; a tarefa docente pede explicação além da resposta automática.
Sem ligação
Instruccion
Reutilizar em papel os mesmos enunciados das sessões 2–7. Manter a primeira tentativa e a revisão separadas.
Recursos
Resolver situações com duas incógnitas
Banco do mesmo país e ano; caso E1–E6, acompanhamento. A regra é HTML estático; as tarefas abertas estão transcritas nesta sequência. A interação do banco exige JavaScript.
Evidência
Registro das revisões e do próximo passo, sem preencher identificação pessoal.
Avaliação
Reler os três critérios com as duas evidências de cada um. Se forem divergentes, pedir outra oportunidade antes de decidir o nível; se faltar evidência, NE. Não fazer média nem conversão para nota oficial.
Rubricas
Rubricas
Limites
Seleção de EF08MA08; não inclui o tratamento completo do plano cartesiano ou todas as situações de sistemas.
Não certifica novamente o banco completo. Avaliar somente as seis tarefas abertas e os critérios ensinados.
Sem duas evidências comparáveis por critério, registrar NE com causa; não atribuir zero por falta de oportunidade. Repetir um caso já corrigido é acompanhamento informado.
Os preços, compras e grupos são fictícios; não pedir orçamento, dados pessoais ou situação familiar real.
Ayuda familiar
Em cinco minutos, peça que a criança ou adolescente explique uma tarefa já feita: que dado usou e como conferiu? Aguarde a tentativa antes de consultar o modelo. Anote a ajuda recebida; aceite desenho ou explicação oral. Não peça compras reais nem transforme apoio de acesso em penalização.