Os ângulos de um triângulo somam 180 graus
Matemática · 94.3 s · Español
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Descrição do vídeo
Vídeo narrado em espanhol. Um triângulo tem três ângulos internos: vamos observar o que acontece quando juntamos os seus três cantos. Numa folha plana, a soma destes três ângulos é sempre cento e oitenta graus. Recortamos os cantos e colocamo-los juntos, fazendo coincidir os vértices sem sobreposições nem espaços. Formam um ângulo raso: os lados exteriores ficam na mesma reta e apontam em sentidos opostos. O recorte permite observar a relação, mas medir uma fotografia não substitui o cálculo. Um triângulo plano conserva esta soma, seja maior ou menor. Vamos calcular o terceiro ângulo de um triângulo com ângulos de quarenta e cinco e sessenta e cinco graus. Primeiro somamos os dois conhecidos: quarenta e cinco mais sessenta e cinco são cento e dez graus. Depois subtraímos cento e dez a cento e oitenta e obtemos setenta graus para o ângulo em falta. Verificamos os três: quarenta e cinco, sessenta e cinco e setenta somam cento e oitenta graus. Agora tens outro triângulo plano, com dois ângulos internos de cinquenta e dois e sessenta e um graus. Calcula o terceiro ângulo e escreve uma verificação com os três; usa os dados, não o tamanho do desenho. Os dois conhecidos somam cento e treze graus, pelo que o terceiro mede sessenta e sete graus. Cinquenta e dois mais sessenta e um mais sessenta e sete são cento e oitenta: o resultado completa o ângulo raso.
Transcrição
Un triángulo tiene tres ángulos interiores: observaremos qué ocurre cuando reunimos sus tres esquinas. En una hoja plana, la suma de esos tres ángulos es siempre ciento ochenta grados. Recortamos las esquinas y las colocamos juntas, haciendo coincidir sus vértices sin solaparlas ni dejar huecos. Forman un ángulo llano: sus lados exteriores quedan en una misma recta y apuntan en sentidos opuestos. El recorte permite observar la relación, pero medir una fotografía no sustituye al cálculo. Un triángulo plano conserva esa suma, aunque sea más grande o más pequeño. Vamos a calcular el tercero en un triángulo con ángulos de cuarenta y cinco y sesenta y cinco grados. Primero sumamos los dos conocidos: cuarenta y cinco más sesenta y cinco son ciento diez grados. Después restamos ciento diez a ciento ochenta, y obtenemos setenta grados para el ángulo que falta. Comprobamos los tres juntos: cuarenta y cinco, sesenta y cinco y setenta suman ciento ochenta grados. Ahora tienes otro triángulo plano, con dos ángulos interiores de cincuenta y dos y sesenta y un grados. Calcula el tercer ángulo y escribe una comprobación con los tres; usa los datos, no el tamaño del dibujo. Los dos conocidos suman ciento trece grados, así que el tercero mide sesenta y siete grados. Cincuenta y dos más sesenta y uno más sesenta y siete son ciento ochenta: el resultado completa el ángulo llano.
Un triángulo plano tiene dos ángulos interiores de 52° y 61°. Calcula el tercero y comprueba la suma de los tres.
Resposta
67°; 52° + 61° = 113°, 180° − 113° = 67° y 52° + 61° + 67° = 180°.
Los tres ángulos interiores de un triángulo plano suman 180°; se resta la suma de los conocidos para encontrar el que falta.