Do preço de uma unidade ao preço de várias
Matemática · 97.6 s · Español
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Descrição do vídeo
Vídeo narrado em espanhol. Comprar mais cadernos pode custar mais, mas isso não basta para demonstrar uma proporcionalidade direta. O essencial é que cada caderno custe o mesmo, sem uma taxa fixa nem descontos de quantidade. Nesta compra, dois cadernos iguais custam seis euros e mantém-se sempre o mesmo preço por caderno. Se dividirmos por dois a quantidade de cadernos, dividimos também por dois o preço total. Um caderno custa três euros, porque seis euros a dividir por dois cadernos dá três euros por caderno. Este valor de uma unidade permite-nos calcular o preço de qualquer quantidade nesta compra. Quatro cadernos custam quatro vezes três, ou seja, doze euros, mantendo três euros por caderno. Ao duplicar os dois cadernos iniciais, duplicamos os seis euros: o total passa a doze. Numa proporcionalidade direta, multiplicar uma quantidade por um fator multiplica a outra pelo mesmo fator. Se surgir uma taxa fixa ou mudar o preço unitário, é necessário rever essa relação antes de calcular. Noutra compra, três cadernos custam doze euros, sem taxas nem descontos, e todos têm o mesmo preço. Quanto custam cinco cadernos nesta nova compra? Faz uma pausa no vídeo e explica como encontras o preço da unidade. Um caderno custa quatro euros, porque doze a dividir por três dá quatro; cinco cadernos custam vinte euros. A verificação é vinte a dividir por cinco igual a quatro euros por caderno, a mesma razão desta nova compra.
Transcrição
Comprar más cuadernos puede costar más, pero eso no basta para demostrar una proporcionalidad directa. La clave es que cada cuaderno cueste lo mismo, sin una cuota fija ni descuentos por cantidad. En esta compra, dos cuadernos iguales cuestan seis euros y se mantiene siempre el mismo precio por cuaderno. Si dividimos entre dos la cantidad de cuadernos, también dividimos entre dos el precio total. Un cuaderno cuesta tres euros, porque seis euros entre dos cuadernos da tres euros por cuaderno. Este valor de una unidad nos permite calcular el precio de cualquier cantidad en esta compra. Cuatro cuadernos cuestan cuatro por tres, es decir, doce euros, manteniendo tres euros por cuaderno. Al duplicar los dos cuadernos iniciales, duplicamos los seis euros: el total pasa a doce. En una proporcionalidad directa, multiplicar una cantidad por un factor multiplica la otra por el mismo factor. Si aparece una cuota fija o cambia el precio unitario, hay que revisar esa relación antes de calcular. En otra compra, tres cuadernos cuestan doce euros, sin cuotas ni descuentos, y todos tienen el mismo precio. ¿Cuánto cuestan cinco cuadernos en esta nueva compra? Pausa el vídeo y explica cómo encuentras la unidad. Un cuaderno cuesta cuatro euros, porque doce entre tres es cuatro; cinco cuadernos cuestan veinte euros. La comprobación es veinte entre cinco igual a cuatro euros por cuaderno, la misma razón de esta nueva compra.
En otra compra, 3 cuadernos iguales cuestan 12 €. Todos mantienen el mismo precio unitario, sin cuotas fijas ni descuentos. ¿Cuánto cuestan 5 cuadernos? Justifica.
Resposta
20 €.
12 ÷ 3 = 4 € por cuaderno; 5 × 4 = 20 €. Se conserva la razón 20 ÷ 5 = 4.