Proporcionalidad en la tienda · 5.º grado · Colombia
Alumno · Student · Soluciones y criterios
Materia
matematicas
Curso
5-grado
Peldano
Origen curricular
MEN
Trimestre
1
Alcance curricular
Propuesta docente de apoyo de cobertura PARCIAL basada en la fuente local y el banco seleccionado. No es una programación anual homologada; ajustar al currículo del establecimiento y a las necesidades del grupo. EBC Matemáticas 2006, cuarto a quinto: relaciones proporcionales y operaciones; pp. impresas 82–83. https://www.mineducacion.gov.co/1780/articles-116042_archivo_pdf2.pdf La ubicación en 5.º grado es una propuesta editorial del piloto dentro del grupo de grados; los EBC no prescriben esta secuencia por grado.
Descripcion
Ocho sesiones de 40 minutos: 8 × 40 = 320 minutos (5 h 20 min). Recorrido temático parcial del piloto; trimestre 1 es una posición editorial ajustable, no una exigencia normativa. Seis tareas abiertas E1–E6 en las sesiones 2–7; las sesiones 1 y 8 preparan y revisan esas evidencias.
Bloques
pensamiento-numerico
Prerrequisitos
Multiplicar, dividir y reconocer fracciones sencillas de una cantidad.
Objetivos
Obtener y nombrar el precio por unidad en pesos colombianos.
Justificar la razón constante y resolver compras y saldos encadenados.
Interpretar porcentajes y proporciones con un total explícito.
Sesiones
Sesión
1
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
pensamiento-numerico
Objetivo
Obtener y nombrar el precio por unidad en pesos colombianos.
Actividad
5 min: acordar el recorrido y los apoyos. 10 min: leer la regla del banco. 15 min: conversar sobre grupos, unidades o incógnitas en este tema. 10 min: preparar una hoja sin respuestas para E1–E6 y explicar el registro vacío. Regla: En una relación proporcional, el cociente entre cantidades es constante. Distingue precio por unidad de un cobro fijo y conserva las unidades. En las compras y repartos de este banco, el precio por unidad y la cantidad por recipiente se mantienen constantes, salvo que se indique un cargo fijo.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso regla. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
La regla está transcrita arriba. Leer en papel; no se necesita conexión si la hoja ya está preparada.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso regla. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Notas de hipótesis y necesidades de apoyo; no es una de las seis evidencias evaluativas.
Evaluación
Observación inicial sin nota. Comprobar prerrequisitos antes de iniciar E1.
Rúbricas
Sesión
2
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
pensamiento-numerico
Objetivo
Obtener y nombrar el precio por unidad en pesos colombianos.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E1 · mat-d-co-p5-proporcionalidad · p1/operaciones/0. 6 kg cuestan 18000. ¿Pesos por kg? Resuelve la cuenta en columna. Identifica las unidades, calcula el precio de un kilogramo y comprueba la compra completa.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso p1/operaciones/0. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso p1/operaciones/0. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E1 · p1/operaciones/0 · c1: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: 18000 ÷ 6 = 3000 pesos colombianos/kg; 6 × 3000 = 18000. Repartir el precio por seis kilogramos obtiene la unidad. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c1 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
3
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
pensamiento-numerico
Objetivo
Obtener y nombrar el precio por unidad en pesos colombianos.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E2 · mat-d-co-p5-proporcionalidad · p2/columna_a/0. 5 panes por 7500: precio de uno. Representa el reparto del precio entre panes y explica la hipótesis de precio unitario constante.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso p2/columna_a/0. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso p2/columna_a/0. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E2 · p2/columna_a/0 · c1: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: 7500 ÷ 5 = 1500 pesos colombianos por pan; cinco panes iguales reconstruyen 7500. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c1 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
4
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
pensamiento-numerico
Objetivo
Justificar la razón constante y resolver compras y saldos encadenados.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E3 · mat-d-co-p5-proporcionalidad · p6/tarjetas/0. «La razón cambia si ambas cantidades se duplican». Refuta la afirmación con dos razones equivalentes elegidas por ti y explica por qué duplicar ambas magnitudes conserva el cociente.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso p6/tarjetas/0. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso p6/tarjetas/0. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E3 · p6/tarjetas/0 · c2: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: La afirmación es incorrecta: 2a/2b = a/b con b distinto de cero. Puede explicarse mostrando que la misma relación por unidad permanece al duplicar ambas cantidades. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c2 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
5
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
pensamiento-numerico
Objetivo
Justificar la razón constante y resolver compras y saldos encadenados.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E4 · mat-d-co-p5-proporcionalidad · p7/filas/0. 8 botellas a 2500; presupuesto 25000: saldo. Calcula costo y saldo, separa las dos operaciones y reconstruye el presupuesto.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso p7/filas/0. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso p7/filas/0. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E4 · p7/filas/0 · c2: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: Costo 8 × 2500 = 20000 y saldo 25000 − 20000 = 5000 pesos colombianos. Comprobación 20000 + 5000 = 25000. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c2 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
6
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
pensamiento-numerico
Objetivo
Interpretar porcentajes y proporciones con un total explícito.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E5 · mat-d-co-p5-proporcionalidad · p9/preguntas/0. 20 % de 50 plantas. Indica cuál es el total del porcentaje y comprueba el resultado con una fracción equivalente.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso p9/preguntas/0. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso p9/preguntas/0. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E5 · p9/preguntas/0 · c3: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: 20 % de 50 son 10 plantas: 50/5 = 10. Diez plantas de cincuenta equivalen a 1/5 = 20/100. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c3 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
7
Minutos
40
Fase
comprobar
Bloque
pensamiento-numerico
Objetivo
Interpretar porcentajes y proporciones con un total explícito.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E6 · mat-d-co-p5-proporcionalidad · reto_final. La finca mezcla 2 L de agua con 5 medidas de abono. Se quieren 6 L de agua con igual concentración. ¿Cuántas medidas de abono y por qué? Resuelve el reto final, explicita la decisión o condición del contexto y comprueba el resultado. Justifica con algo más que una respuesta aislada.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso reto_final. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso reto_final. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E6 · reto_final · c3: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: Quince medidas. El agua se triplica y se debe triplicar el abono: 5 × 3 = 15. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c3 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
8
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
pensamiento-numerico
Objetivo
Interpretar porcentajes y proporciones con un total explícito.
Actividad
5 min: reunir E1–E6. 15 min: revisar el criterio con evidencia más débil. 15 min: reconstruir sin el modelo una de las mismas tareas y comparar el razonamiento. 5 min: registrar el próximo paso y preparar la conversación familiar. La repetición es seguimiento informado, no una séptima tarea inédita ni diagnóstico a ciegas.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso E1–E6, seguimiento. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Reutilizar en papel los mismos enunciados de las sesiones 2–7. Conservar por separado el primer intento y la revisión.
Recursos
Banco del mismo país y curso; caso E1–E6, seguimiento. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Registro de revisiones y próximo paso, sin rellenar identificación personal.
Evaluación
Releer los tres criterios con las dos evidencias de cada uno. Si divergen, dar otra oportunidad antes de decidir el nivel; si falta evidencia, NE. No hacer media ni conversión a nota oficial.
Rúbricas
Rúbricas
Limites
Selección del pensamiento numérico en cuarto a quinto; no cubre todos los EBC ni todos los casos con cargo fijo.
No certifica de nuevo el banco completo. Evaluar solo las seis tareas abiertas y los criterios enseñados.
Sin dos evidencias comparables por criterio, registrar NE con causa; no atribuir cero por falta de oportunidad. Repetir un caso ya corregido es seguimiento informado.
Los precios, compras y grupos son ficticios; no pedir presupuesto, datos personales ni situación familiar real.
Ayuda familiar
En cinco minutos, pedir que el estudiante explique una tarea ya realizada: qué dato usó y cómo comprobó. Esperar el intento antes de consultar el modelo. Anotar la ayuda recibida; aceptar dibujo o explicación oral. No pedir compras reales ni convertir apoyos de acceso en penalización.