Ecuaciones y comprobación de igualdades · 8.º grado · Colombia · Soluciones
Materia
matematicas
Curso
8-grado
Peldano
Origen curricular
MEN
Trimestre
1
Alcance curricular
Propuesta docente de apoyo de cobertura PARCIAL basada en la fuente local y el banco seleccionado. No es una programación anual homologada; ajustar al currículo del establecimiento y a las necesidades del grupo. EBC Matemáticas 2006, octavo a noveno: equivalencia de expresiones algebraicas; pp. impresas 86–87. https://www.mineducacion.gov.co/1780/articles-116042_archivo_pdf2.pdf La ubicación en 8.º grado es una propuesta editorial del piloto dentro del grupo de grados; los EBC no prescriben esta secuencia por grado.
Descripcion
Ocho sesiones de 40 minutos: 8 × 40 = 320 minutos (5 h 20 min). Recorrido temático parcial del piloto; trimestre 1 es una posición editorial ajustable, no una exigencia normativa. Seis tareas abiertas E1–E6 en las sesiones 2–7; las sesiones 1 y 8 preparan y revisan esas evidencias.
Bloques
variacional
Prerrequisitos
Operar con signos, fracciones y distributividad.
Objetivos
Representar y resolver relaciones lineales con incógnita.
Comprobar soluciones y explicar operaciones que conservan la igualdad.
Verificar cada valor en la igualdad original.
Sesiones
Sesión
1
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
variacional
Objetivo
Traducir relaciones verbales a ecuaciones y nombrar la incógnita.
Actividad
5 min: acordar el recorrido y los apoyos. 10 min: leer la regla del banco. 15 min: conversar sobre grupos, unidades o incógnitas en este tema. 10 min: preparar una hoja sin respuestas para E1–E6 y explicar el registro vacío. Regla: Aplica operaciones iguales a ambos miembros y comprueba el valor en la expresión original. Distingue identidad y ecuación.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso regla. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
La regla está transcrita arriba. Leer en papel; no se necesita conexión si la hoja ya está preparada.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso regla. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Notas de hipótesis y necesidades de apoyo; no es una de las seis evidencias evaluativas.
Evaluación
Observación inicial sin nota. Comprobar prerrequisitos antes de iniciar E1.
Rúbricas
Sesión
2
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
variacional
Objetivo
Representar y resolver relaciones lineales con incógnita.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E1 · mat-d-co-ecuaciones-y-comprobacion · p13. Un número más su doble da 27. Número ___ Define el número, escribe una ecuación y compara su significado con tres grupos iguales.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso p13. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso p13. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E1 · p13 · c1: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: n + 2n = 27; 3n = 27, n = 9. Comprobación 9 + 18 = 27. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c1 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
3
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
variacional
Objetivo
Representar y resolver relaciones lineales con incógnita.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E2 · mat-d-co-ecuaciones-y-comprobacion · p21. En 4 - (x + 2) = 9, x vale ___ Desarrolla el signo que afecta al paréntesis, resuelve y explica por qué ese signo afecta a los dos términos.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso p21. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso p21. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E2 · p21 · c1: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: 4 − (x + 2) = 9 implica 2 − x = 9, x = -7. Sustituir: 4 − (-7 + 2) = 4 − (-5) = 9. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c1 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
4
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
variacional
Objetivo
Comprobar soluciones y explicar operaciones que conservan la igualdad.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E3 · mat-d-co-ecuaciones-y-comprobacion · p20. Al sustituir x=3 en 2x + 4 = 10, ¿qué comparación resulta? Sustituye el valor dado, compara ambos miembros y explica qué permite concluir y qué no permite concluir esa comprobación.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso p20. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso p20. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E3 · p20 · c2: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: Para x = 3: 2 × 3 + 4 = 10; ambos miembros valen 10. Esto verifica ese valor, no demuestra que cualquier x sea solución. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c2 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
5
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
variacional
Objetivo
Comprobar soluciones y explicar operaciones que conservan la igualdad.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E4 · mat-d-co-ecuaciones-y-comprobacion · p24. Si 3(x + 2) - 2 = 16, x = ___ Resuelve conservando ambos miembros y contrasta tu procedimiento con distribuir primero el factor tres.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso p24. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso p24. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E4 · p24 · c2: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: 3(x + 2) − 2 = 16; 3(x + 2) = 18; x + 2 = 6; x = 4. Comprobación 3 × 6 − 2 = 16. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c2 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
6
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
variacional
Objetivo
Verificar cada valor en la igualdad original.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E5 · mat-d-co-ecuaciones-y-comprobacion · p28. Si x + x/2 = 18, x vale ___ Representa el número y su mitad, resuelve y comprueba sin confundir sumar la mitad con duplicar.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso p28. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso p28. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E5 · p28 · c3: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: x + x/2 = 18; multiplicar ambos miembros por dos da 3x = 36 y x = 12. Comprobar 12 + 6 = 18. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c3 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
7
Minutos
40
Fase
comprobar
Bloque
variacional
Objetivo
Verificar cada valor en la igualdad original.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E6 · mat-d-co-ecuaciones-y-comprobacion · reto_final. Plantea y resuelve: cuatro cuadernos iguales más un envío de 5000 cuestan 25000 pesos colombianos. Comprueba la compra. Resuelve el reto final, explicita la decisión o condición del contexto y comprueba el resultado. Justifica con algo más que una respuesta aislada.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso reto_final. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso reto_final. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E6 · reto_final · c3: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: 4p+5000=25000, p=5000. Comprobación: 4×5000+5000=25000. Se acepta despeje equivalente con precio por cuaderno y cargo contado una sola vez. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c3 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
8
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
variacional
Objetivo
Verificar cada valor en la igualdad original.
Actividad
5 min: reunir E1–E6. 15 min: revisar el criterio con evidencia más débil. 15 min: reconstruir sin el modelo una de las mismas tareas y comparar el razonamiento. 5 min: registrar el próximo paso y preparar la conversación familiar. La repetición es seguimiento informado, no una séptima tarea inédita ni diagnóstico a ciegas.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso E1–E6, seguimiento. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Reutilizar en papel los mismos enunciados de las sesiones 2–7. Conservar por separado el primer intento y la revisión.
Recursos
Ecuaciones y comprobación de igualdades
Banco del mismo país y curso; caso E1–E6, seguimiento. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Registro de revisiones y próximo paso, sin rellenar identificación personal.
Evaluación
Releer los tres criterios con las dos evidencias de cada uno. Si divergen, dar otra oportunidad antes de decidir el nivel; si falta evidencia, NE. No hacer media ni conversión a nota oficial.
Rúbricas
Rúbricas
Limites
Selección de octavo dentro del grupo EBC octavo a noveno; no acredita todos los DBA de octavo ni el pensamiento variacional completo.
No certifica de nuevo el banco completo. Evaluar solo las seis tareas abiertas y los criterios enseñados.
Sin dos evidencias comparables por criterio, registrar NE con causa; no atribuir cero por falta de oportunidad. Repetir un caso ya corregido es seguimiento informado.
Los precios, compras y grupos son ficticios; no pedir presupuesto, datos personales ni situación familiar real.
Ayuda familiar
En cinco minutos, pedir que el estudiante explique una tarea ya realizada: qué dato usó y cómo comprobó. Esperar el intento antes de consultar el modelo. Anotar la ayuda recibida; aceptar dibujo o explicación oral. No pedir compras reales ni convertir apoyos de acceso en penalización.