Modelar dos cantidades con un sistema · 2.º de secundaria · México · Soluciones
Materia
matematicas
Curso
2-secundaria
Peldano
Origen curricular
SEP
Trimestre
1
Alcance curricular
Propuesta docente de apoyo de cobertura PARCIAL basada en la fuente local y el banco seleccionado. No es una programación anual homologada; ajustar al currículo de la escuela y a las necesidades del grupo. Fase 6, segundo grado: sistemas lineales de dos incógnitas, C06; p. impresa 59. https://educacionbasica.sep.gob.mx/wp-content/uploads/2024/09/Programa_Sintetico_Fase_6.pdf
Descripcion
Ocho sesiones de 40 minutos: 8 × 40 = 320 minutos (5 h 20 min). Recorrido temático parcial del piloto; trimestre 1 es una posición editorial ajustable, no una exigencia normativa. Seis tareas abiertas E1–E6 en las sesiones 2–7; las sesiones 1 y 8 preparan y revisan esas evidencias.
Bloques
sistemas-lineales
Prerrequisitos
Resolver ecuaciones lineales y conservar unidades.
Objetivos
Definir dos incógnitas y distinguir datos independientes de datos repetidos.
Resolver sistemas y verificar cantidades e ingresos.
Usar restricciones no negativas para rechazar resultados imposibles.
Sesiones
Sesión
1
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
sistemas-lineales
Objetivo
Definir dos incógnitas y distinguir datos independientes de datos repetidos.
Actividad
5 min: acordar el recorrido y los apoyos. 10 min: leer la regla del banco. 15 min: conversar sobre grupos, unidades o incógnitas en este tema. 10 min: preparar una hoja sin respuestas para E1–E6 y explicar el registro vacío. Regla: Define las dos incógnitas y usa dos datos independientes. Después resuelve y verifica cada dato del contexto.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso regla. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
La regla está transcrita arriba. Leer en papel; no se necesita conexión si la hoja ya está preparada.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso regla. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Notas de hipótesis y necesidades de apoyo; no es una de las seis evidencias evaluativas.
Evaluación
Observación inicial sin nota. Comprobar prerrequisitos antes de iniciar E1.
Rúbricas
Sesión
2
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
sistemas-lineales
Objetivo
Definir dos incógnitas y distinguir datos independientes de datos repetidos.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E1 · mat-d-mx-problemas-con-sistemas · p13. El tianguis vende 15 aguas chicas de $10 o grandes de $16 por $198. Tiene 6 puestos vecinos. Aguas grandes: ___ Define las dos cantidades y sus unidades, selecciona los datos pertinentes y comprueba ambas ecuaciones.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso p13. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso p13. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E1 · p13 · c1: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: g + c = 15; 16g + 10c = 198. Sustituir da 6g = 48, g = 8 y c = 7. Comprobaciones: 8 + 7 = 15 y 128 + 70 = 198; los seis puestos no intervienen. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c1 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
3
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
sistemas-lineales
Objetivo
Definir dos incógnitas y distinguir datos independientes de datos repetidos.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E2 · mat-d-mx-problemas-con-sistemas · p18. Una compra informa x + y = 10 y otra frase dice 2x + 2y = 20. ¿Puedes hallar precios únicos x e y? Demuestra que falta información mediante dos pares positivos distintos que cumplen las dos relaciones.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso p18. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso p18. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E2 · p18 · c1: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: La segunda relación duplica la primera; no determina precios únicos. Por ejemplo (4,6) y (3,7) satisfacen ambas y son distintos. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c1 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
4
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
sistemas-lineales
Objetivo
Resolver sistemas y verificar cantidades e ingresos.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E3 · mat-d-mx-problemas-con-sistemas · p19. Un cine vende 30 boletos entre adulto $80 y estudiante $50 y recauda $1 950. Boletos de adulto: ___ Resuelve por un método elegido y comprueba el total de boletos y el ingreso por separado.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso p19. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso p19. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E3 · p19 · c2: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: a + e = 30; 80a + 50e = 1950. Se obtiene a = 15 y e = 15; 1200 + 750 = 1950. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c2 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
5
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
sistemas-lineales
Objetivo
Resolver sistemas y verificar cantidades e ingresos.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E4 · mat-d-mx-problemas-con-sistemas · p24. En una papelería, 2c + l = 34 y c + l = 22. Toño resta y dice c = 56. Corrige c. Cuaderno = $56 Identifica la operación inválida, calcula los dos precios y verifica ambas compras.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso p24. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso p24. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E4 · p24 · c2: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: Al restar las compras c = 34 − 22 = 12 pesos MXN; l = 10. Verificación 24 + 10 = 34 y 12 + 10 = 22. Toño sumó cuando debía restar. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c2 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
6
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
sistemas-lineales
Objetivo
Usar restricciones no negativas para rechazar resultados imposibles.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E5 · mat-d-mx-problemas-con-sistemas · p28. Hay 10 boletos de $20 o $30, y se declara un ingreso de $150. ¿Qué falla? Decide si el ingreso es posible antes de despejar; justifica con la cota mínima de los precios.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso p28. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso p28. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E5 · p28 · c3: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: Diez boletos del menor precio ya suman 200 pesos MXN; 150 es inferior al mínimo, por lo que no hay cantidades enteras no negativas que cumplan los datos. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c3 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
7
Minutos
40
Fase
comprobar
Bloque
sistemas-lineales
Objetivo
Usar restricciones no negativas para rechazar resultados imposibles.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E6 · mat-d-mx-problemas-con-sistemas · reto_final. La cooperativa vende 20 productos entre tortas de $25 y jugos de $15. Propone un ingreso de $380. Plantea y resuelve el sistema; verifica el ingreso. Explica después por qué declarar $290 para esos mismos 20 productos sería imposible. Resuelve el reto final, explicita la decisión o condición del contexto y comprueba el resultado. Justifica con algo más que una respuesta aislada.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso reto_final. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso reto_final. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E6 · reto_final · c3: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: t + j = 20 y 25t + 15j = 380. Sustituir j = 20 - t da 10t = 80: t = 8, j = 12. Ingreso 200 + 180 = 380. El mínimo con veinte jugos es $300; $290 no admite cantidades no negativas. Se acepta cualquier resolución equivalente con verificación y cota mínima. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c3 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
8
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
sistemas-lineales
Objetivo
Usar restricciones no negativas para rechazar resultados imposibles.
Actividad
5 min: reunir E1–E6. 15 min: revisar el criterio con evidencia más débil. 15 min: reconstruir sin el modelo una de las mismas tareas y comparar el razonamiento. 5 min: registrar el próximo paso y preparar la conversación familiar. La repetición es seguimiento informado, no una séptima tarea inédita ni diagnóstico a ciegas.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso E1–E6, seguimiento. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Reutilizar en papel los mismos enunciados de las sesiones 2–7. Conservar por separado el primer intento y la revisión.
Recursos
Modelar dos cantidades con un sistema
Banco del mismo país y curso; caso E1–E6, seguimiento. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Registro de revisiones y próximo paso, sin rellenar identificación personal.
Evaluación
Releer los tres criterios con las dos evidencias de cada uno. Si divergen, dar otra oportunidad antes de decidir el nivel; si falta evidencia, NE. No hacer media ni conversión a nota oficial.
Rúbricas
Rúbricas
Limites
No aborda todas las representaciones gráficas ni desigualdades de C06.
No certifica de nuevo el banco completo. Evaluar solo las seis tareas abiertas y los criterios enseñados.
Sin dos evidencias comparables por criterio, registrar NE con causa; no atribuir cero por falta de oportunidad. Repetir un caso ya corregido es seguimiento informado.
Los precios, compras y grupos son ficticios; no pedir presupuesto, datos personales ni situación familiar real.
Ayuda familiar
En cinco minutos, pedir que el estudiante explique una tarea ya realizada: qué dato usó y cómo comprobó. Esperar el intento antes de consultar el modelo. Anotar la ayuda recibida; aceptar dibujo o explicación oral. No pedir compras reales ni convertir apoyos de acceso en penalización.