Pitágoras: elegir entre sumar y restar · 3.º de secundaria · México · Soluciones
Materia
matematicas
Curso
3-secundaria
Peldano
Origen curricular
SEP
Trimestre
1
Alcance curricular
Propuesta docente de apoyo de cobertura PARCIAL basada en la fuente local y el banco seleccionado. No es una programación anual homologada; ajustar al currículo de la escuela y a las necesidades del grupo. Fase 6, tercer grado: medición, Pitágoras, C11; p. impresa 61. https://educacionbasica.sep.gob.mx/wp-content/uploads/2024/09/Programa_Sintetico_Fase_6.pdf
Descripcion
Ocho sesiones de 40 minutos: 8 × 40 = 320 minutos (5 h 20 min). Recorrido temático parcial del piloto; trimestre 1 es una posición editorial ajustable, no una exigencia normativa. Seis tareas abiertas E1–E6 en las sesiones 2–7; las sesiones 1 y 8 preparan y revisan esas evidencias.
Bloques
medicion-y-calculo
Prerrequisitos
Elevar al cuadrado, extraer raíces y calcular área de un triángulo.
Objetivos
Representar el ángulo recto y distinguir hipotenusa y catetos.
Calcular longitudes y áreas con Pitágoras y comprobación de cuadrados.
Comparar recorridos y rechazar medidas incompatibles.
Sesiones
Sesión
1
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
medicion-y-calculo
Objetivo
Representar el ángulo recto y distinguir hipotenusa y catetos.
Actividad
5 min: acordar el recorrido y los apoyos. 10 min: leer la regla del banco. 15 min: conversar sobre grupos, unidades o incógnitas en este tema. 10 min: preparar una hoja sin respuestas para E1–E6 y explicar el registro vacío. Regla: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos. Para un cateto, resta antes de obtener la raíz.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso regla. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
La regla está transcrita arriba. Leer en papel; no se necesita conexión si la hoja ya está preparada.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso regla. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Notas de hipótesis y necesidades de apoyo; no es una de las seis evidencias evaluativas.
Evaluación
Observación inicial sin nota. Comprobar prerrequisitos antes de iniciar E1.
Rúbricas
Sesión
2
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
medicion-y-calculo
Objetivo
Representar el ángulo recto y distinguir hipotenusa y catetos.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E1 · mat-d-mx-teorema-de-pitagoras · p13. Un triángulo rectángulo tiene hipotenusa 26 y un cateto 24. Su área es ___ unidades cuadradas Haz un esquema con ángulo recto, identifica qué lado falta y explica la elección de resta antes de calcular el área.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso p13. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso p13. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E1 · p13 · c1: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: Cateto desconocido √(26² − 24²) = √100 = 10; área 24 × 10/2 = 120 unidades cuadradas. Se restan cuadrados porque 26 es la hipotenusa. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c1 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
3
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
medicion-y-calculo
Objetivo
Representar el ángulo recto y distinguir hipotenusa y catetos.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E2 · mat-d-mx-teorema-de-pitagoras · p21. Dos postes verticales, con las bases al mismo nivel, miden 9 y 4 m y distan horizontalmente 12 m. La distancia recta entre sus puntas es ___ m Representa alturas y separación; explica qué distancia vertical entra en el triángulo y comprueba la longitud obtenida.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso p21. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso p21. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E2 · p21 · c1: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: Con las bases al mismo nivel, la diferencia vertical es 9 − 4 = 5 m y la horizontal 12 m. Distancia entre puntas √(5² + 12²) = 13 m; no se suman alturas. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c1 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
4
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
medicion-y-calculo
Objetivo
Calcular longitudes y áreas con Pitágoras y comprobación de cuadrados.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E3 · mat-d-mx-teorema-de-pitagoras · p20. Compara el camino por los bordes con el atajo de una parcela rectangular de 5 por 12 m. El ahorro de recorrido es ___ m Calcula ambas rutas entre esquinas opuestas y argumenta el ahorro con unidades.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso p20. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso p20. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E3 · p20 · c2: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: Por los bordes 5 + 12 = 17 m; diagonal √(25 + 144) = 13 m. Ahorro 4 m. Comparar rutas entre las mismas esquinas opuestas. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c2 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
5
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
medicion-y-calculo
Objetivo
Calcular longitudes y áreas con Pitágoras y comprobación de cuadrados.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E4 · mat-d-mx-teorema-de-pitagoras · p24. Inés suma 5 + 12 y dice que la diagonal del rectángulo es 17. Corrige. Diagonal = 5 + 12 = 17 Contrasta la cuenta de Inés con la relación entre cuadrados y explica qué recorrido mide su suma.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso p24. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso p24. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E4 · p24 · c2: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: La diagonal mide 13, pues 13² = 5² + 12² = 169. El 17 corresponde a dos bordes, no a la diagonal; 17² no cumple Pitágoras. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c2 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
6
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
medicion-y-calculo
Objetivo
Comparar recorridos y rechazar medidas incompatibles.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E5 · mat-d-mx-teorema-de-pitagoras · p28. Hipotenusa declarada 7 y cateto declarado 9: ¿qué conclusión es correcta? Decide si existen longitudes reales compatibles, manteniendo las etiquetas dadas; justifica sin intercambiarlas.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso p28. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso p28. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E5 · p28 · c3: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: Los datos no forman un triángulo rectángulo con esas etiquetas: la hipotenusa 7 sería menor que el cateto 9 y el cuadrado faltante 49 − 81 sería negativo. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c3 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
7
Minutos
40
Fase
comprobar
Bloque
medicion-y-calculo
Objetivo
Comparar recorridos y rechazar medidas incompatibles.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E6 · mat-d-mx-teorema-de-pitagoras · reto_final. Una parcela rectangular mide 9 por 12 m. Calcula la diagonal y compara caminar por dos bordes con cruzarla. Después un vecino dice que una parcela de 9 por 13 m tiene diagonal 16 m: comprueba su afirmación sin redondear. Resuelve el reto final, explicita la decisión o condición del contexto y comprueba el resultado. Justifica con algo más que una respuesta aislada.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso reto_final. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso reto_final. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E6 · reto_final · c3: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: La primera diagonal es raiz(81 + 144) = 15 m; por bordes son 21 m y el atajo ahorra 6 m. En la segunda, d² = 81 + 169 = 250, mientras 16² = 256; la diagonal exacta es raiz(250), menor que 16, así que la afirmación exacta es falsa. Se acepta esta comparación de cuadrados y las distancias verificadas. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c3 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
8
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
medicion-y-calculo
Objetivo
Comparar recorridos y rechazar medidas incompatibles.
Actividad
5 min: reunir E1–E6. 15 min: revisar el criterio con evidencia más débil. 15 min: reconstruir sin el modelo una de las mismas tareas y comparar el razonamiento. 5 min: registrar el próximo paso y preparar la conversación familiar. La repetición es seguimiento informado, no una séptima tarea inédita ni diagnóstico a ciegas.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso E1–E6, seguimiento. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Reutilizar en papel los mismos enunciados de las sesiones 2–7. Conservar por separado el primer intento y la revisión.
Recursos
Pitágoras: elegir entre sumar y restar
Banco del mismo país y curso; caso E1–E6, seguimiento. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Registro de revisiones y próximo paso, sin rellenar identificación personal.
Evaluación
Releer los tres criterios con las dos evidencias de cada uno. Si divergen, dar otra oportunidad antes de decidir el nivel; si falta evidencia, NE. No hacer media ni conversión a nota oficial.
Rúbricas
Rúbricas
Limites
No demuestra geométricamente Pitágoras ni aborda trigonometría y volúmenes de C11.
No certifica de nuevo el banco completo. Evaluar solo las seis tareas abiertas y los criterios enseñados.
Sin dos evidencias comparables por criterio, registrar NE con causa; no atribuir cero por falta de oportunidad. Repetir un caso ya corregido es seguimiento informado.
Los precios, compras y grupos son ficticios; no pedir presupuesto, datos personales ni situación familiar real.
Ayuda familiar
En cinco minutos, pedir que el estudiante explique una tarea ya realizada: qué dato usó y cómo comprobó. Esperar el intento antes de consultar el modelo. Anotar la ayuda recibida; aceptar dibujo o explicación oral. No pedir compras reales ni convertir apoyos de acceso en penalización.