11.º gradoRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Aplicar el modelo científico comprobando condiciones, magnitudes y relaciones del caso.
- Evaluar una conclusión, proponer un contraste y comunicar límites de la evidencia.
Antes de empezar
- Leer registros y comparar magnitudes con unidades comunes.
- Para cargas puntuales en un medio fijo, el módulo de fuerza es k·|q1·q2|/r². Signos iguales se repelen y distintos se atraen. La interacción tiene módulos iguales en ambos cuerpos; acelerar depende también de masa. Se trabajan razones, sin aparatos reales.
Signos, distancia y respuesta
La interacción entre cargas puntuales en un medio fijo tiene módulo proporcional a |q1q2| e inverso a r². Signos iguales repelen y distintos atraen. Separar signo de módulo evita convertir un cambio de orientación en cambio de intensidad.
Si se modifican cargas y distancia a la vez, se combinan factores. Duplicar ambas cargas multiplica producto por cuatro; duplicar separación multiplica denominador por cuatro. Sus efectos pueden compensarse.
Las fuerzas mutuas actúan sobre receptores diferentes con igual módulo. Aceleraciones pueden variar según masas y otras fuerzas. La aproximación puntual y el medio fijo son límites, no descripciones automáticas de cualquier objeto.
- Razón de cambio de fuerza
- En el modelo puntual y medio fijo, F final/F inicial = factor de q1·factor de q2/(factor de distancia)². Los signos determinan atracción o repulsión, mientras el módulo usa valores absolutos.
Relaciona el modelo con el registro
- Separa signos, módulos, distancias y medio del modelo.
- Combina los factores de ambas cargas con el cuadrado del factor espacial.
- Para cada receptor aplica su masa a la misma interacción y distingue otras fuerzas presentes.
Un caso resuelto
Fuerza inicial 20 N. Se triplica una carga y se duplica separación, en el mismo medio. ¿Qué módulo resulta?
- Producto de cargas se multiplica por 3.
- El cuadrado de separación se multiplica por 4.
- 20·3/4 = 15 N.
Módulo final quince newtons; el carácter depende de los signos.
Una inferencia que hay que revisar
La entidad con más carga recibe la mayor fuerza mutua.
Cada receptor recibe el mismo módulo; masa afecta la respuesta dinámica.
La corrección conserva las condiciones del modelo y distingue lo medido de lo inferido.
- La interacción entre cargas puntuales en un medio fijo tiene módulo proporcional a |q1q2| e inverso a r². Signos iguales repelen y distintos atraen. Separar signo de módulo evita convertir un cambio de orientación en cambio de intensidad.
- Cada receptor recibe el mismo módulo; masa afecta la respuesta dinámica.
Compruébalo ahora
Fuerza inicial 36 N. Se reduce cada carga a la mitad y la distancia a un tercio. Calcula nuevo módulo y explica factores.
Ver solución explicada
Respuesta: Criterios: responder todas las partes con sus condiciones y unidades; se aceptan redacciones equivalentes. Modelo: Producto queda en 1/4 y denominador en 1/9; factor 9/4, fuerza 81 N. Reducir carga no garantiza menor fuerza si también se acercan.
El contraejemplo obliga a combinar los cambios.
Dos cuerpos de 4 y 10 kg reciben solo interacción de 40 N, con signos opuestos. Compara fuerzas, aceleraciones y carácter de interacción.
Ver solución explicada
Respuesta: Criterios: responder todas las partes con sus condiciones y unidades; se aceptan redacciones equivalentes. Modelo: Fuerzas iguales y opuestas de 40 N; aceleraciones 10 y 4 m/s² hacia el otro cuerpo. Signos distintos implican atracción.
Módulo, respuesta y orientación son tres relaciones distintas.
Se duplicó separación pero cambió también material entre cargas. Formula el contraste para estudiar r² y explica qué no está aislado.
Ver solución explicada
Respuesta: Criterios: responder todas las partes con sus condiciones y unidades; se aceptan redacciones equivalentes. Modelo: Mantendría cargas y medio, mediría varios valores de separación; cambiar medio altera la constante y compite con distancia.
No se atribuye el cambio a una variable cuando otras intervienen.
Un cálculo usa 5 como distancia en una expresión SI, pero el dato eran 5 cm. Explica el error y compara el cuadrado correcto con el usado.
Ver solución explicada
Respuesta: Criterios: responder todas las partes con sus condiciones y unidades; se aceptan redacciones equivalentes. Modelo: Se requieren 0,05 m; su cuadrado es 0,0025 m² frente a 25 del valor mal usado. El denominador equivocado es 10000 veces mayor.
Conversión antes de elevar evita error cuadrático de escala.
Alineación curricular y fuentes
- Colombia: 11.º; selección parcial indicada en DOSSIER-MEN. EBC por banda 10–11 cuando corresponde, con secuenciación editorial. · Derechos Básicos de Aprendizaje: Ciencias Naturales, V.1