8.º gradoRuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Usar relaciones de un gas ideal con variables constantes declaradas.
- Evaluar temperaturas absolutas y pruebas con variables mezcladas.
Antes de empezar
- Usar proporciones y unidades de presión, volumen y temperatura.
La idea central
Para un gas ideal, presión, volumen, temperatura y cantidad de gas se relacionan. No podemos variar una y predecir otra sin decir qué permanece constante. Si cantidad y temperatura se conservan, presión y volumen varían inversamente: al reducir el volumen a la mitad, la presión se duplica en el modelo.
Si volumen y cantidad son constantes, la presión es proporcional a la temperatura absoluta en kelvin. Duplicar grados Celsius no equivale a duplicar esa temperatura: 20 °C son aproximadamente 293 K, y 40 °C son aproximadamente 313 K. Para comparar razones absolutas se usa kelvin.
Un recipiente con fuga cambia la cantidad de gas y deja de cumplir el supuesto de cantidad constante. Tampoco una compresión acompañada de calentamiento permite atribuir todo el cambio a volumen bajo temperatura constante. Aquí se usan datos ficticios; no se propone presurizar recipientes ni calentar gases para hacer las prácticas.
- Variable controlada
- Magnitud que se mantiene constante para interpretar una relación entre otras variables del modelo.
Cómo analizar y comprobar
- Declara las dos magnitudes comparadas y las que se conservan.
- Elige la relación del modelo solo si se cumplen esos supuestos.
- Comprueba unidades y explica qué información falta si una condición cambia.
Ejemplo resuelto
Un gas ideal tiene 100 kPa y 4 L. Se lleva a 2 L manteniendo cantidad y temperatura. Predice la presión y explica por qué esas condiciones son necesarias.
- Cantidad y temperatura constantes permiten usar presión × volumen constante.
- El producto inicial es 100 × 4 = 400 kPa·L.
- La presión final es 400/2 = 200 kPa.
Presión final de 200 kPa en ese modelo. Sin cantidad y temperatura constantes, esa predicción no está justificada.
Un error para investigar
Pasar de 20 °C a 40 °C duplica la presión a volumen constante.
La proporción usa temperatura absoluta en kelvin.
Duplicar una lectura Celsius no duplica la temperatura absoluta.
- Cada relación depende de condiciones controladas.
- Las proporciones térmicas del gas ideal usan kelvin.
Compruébalo ahora
Un gas ideal ocupa 6 L a 80 kPa y pasa a 3 L. Se mantienen cantidad y temperatura. Calcula la presión final y explica por qué no basta citar el volumen final.
Ver solución explicada
Respuesta: Criterios: responder todas las partes solicitadas conservando los hechos, condiciones y unidades del modelo siguiente; se aceptan redacciones equivalentes. Modelo: 80 × 6 = 480 kPa·L; 480/3 = 160 kPa. El volumen final solo no basta: hay que conservar cantidad y temperatura y conocer el estado inicial.
La relación inversa conecta dos estados bajo supuestos, no asigna presión a cualquier volumen aislado.
A volumen y cantidad constantes, un gas ideal pasa de 300 K a 450 K con presión inicial de 120 kPa. ¿Cuál es la presión final y por qué aquí puede usarse directamente la razón de las temperaturas?
Ver solución explicada
Respuesta: Criterios: responder todas las partes solicitadas conservando los hechos, condiciones y unidades del modelo siguiente; se aceptan redacciones equivalentes. Modelo: La presión final es 120 × 450/300 = 180 kPa. La razón es válida porque las temperaturas están en kelvin y se conservan volumen y cantidad.
Una razón de temperaturas absolutas conserva la proporcionalidad del modelo.
Un informe cambia un gas de 20 °C a 40 °C a volumen y cantidad constantes y afirma que la presión se duplicó por esa razón. Corrige el argumento sin exigir una presión inicial no indicada.
Ver solución explicada
Respuesta: Criterios: responder todas las partes solicitadas conservando los hechos, condiciones y unidades del modelo siguiente; se aceptan redacciones equivalentes. Modelo: Las temperaturas son aproximadamente 293 K y 313 K; la razón es cerca de 1.07, no 2. Sin presión inicial no se da una presión final numérica.
La escala Celsius tiene un origen diferente y no sirve directamente para esa razón absoluta.
En un registro se reduce el volumen, pero el recipiente tiene una fuga y la temperatura aumenta. Se atribuye el cambio de presión solo al volumen. ¿Qué dos supuestos dejaron de cumplirse?
Ver solución explicada
Respuesta: Criterios: responder todas las partes solicitadas conservando los hechos, condiciones y unidades del modelo siguiente; se aceptan redacciones equivalentes. Modelo: No se conservó la cantidad de gas por la fuga ni la temperatura por el calentamiento; el cambio no se atribuye solo al volumen.
La relación inversa usada exige controlar ambas magnitudes.
Alineación curricular y fuentes
- Octavo, DBA 3, presión, temperatura, volumen y cantidad de gas, p. impresa 28. Modelo ideal, solo registros. · Derechos Básicos de Aprendizaje: Ciencias Naturales, V.1