Operaciones combinadas y datos desconocidos · 6.º grado · Colombia · Soluciones
Materia
matematicas
Curso
6-grado
Peldano
Origen curricular
MEN
Trimestre
1
Alcance curricular
Propuesta docente de apoyo de cobertura PARCIAL basada en la fuente local y el banco seleccionado. No es una programación anual homologada; ajustar al currículo del establecimiento y a las necesidades del grupo. EBC Matemáticas 2006, sexto a séptimo: propiedades de operaciones e igualdades; pp. impresas 84–85. https://www.mineducacion.gov.co/1780/articles-116042_archivo_pdf2.pdf La ubicación en 6.º grado es una propuesta editorial del piloto dentro del grupo de grados; los EBC no prescriben esta secuencia por grado.
Descripcion
Ocho sesiones de 40 minutos: 8 × 40 = 320 minutos (5 h 20 min). Recorrido temático parcial del piloto; trimestre 1 es una posición editorial ajustable, no una exigencia normativa. Seis tareas abiertas E1–E6 en las sesiones 2–7; las sesiones 1 y 8 preparan y revisan esas evidencias.
Bloques
variacional
Prerrequisitos
Operar con enteros, divisiones exactas y signos negativos.
Objetivos
Representar operaciones y agrupadores en el orden que requieren.
Resolver expresiones con signos y recuperar un dato desconocido.
Comprobar un dato reconstruido y explicar el efecto de los agrupadores.
Sesiones
Sesión
1
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
variacional
Objetivo
Representar operaciones y agrupadores en el orden que requieren.
Actividad
5 min: acordar el recorrido y los apoyos. 10 min: leer la regla del banco. 15 min: conversar sobre grupos, unidades o incógnitas en este tema. 10 min: preparar una hoja sin respuestas para E1–E6 y explicar el registro vacío. Regla: Resuelve agrupadores, productos y cocientes antes de sumas y restas. Usa operaciones inversas para encontrar datos.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso regla. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
La regla está transcrita arriba. Leer en papel; no se necesita conexión si la hoja ya está preparada.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso regla. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Notas de hipótesis y necesidades de apoyo; no es una de las seis evidencias evaluativas.
Evaluación
Observación inicial sin nota. Comprobar prerrequisitos antes de iniciar E1.
Rúbricas
Sesión
2
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
variacional
Objetivo
Representar operaciones y agrupadores en el orden que requieren.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E1 · mat-d-co-jerarquia-y-modelos · p13. [14 - (2 + 4)] ÷ 2 = ___ Dibuja o describe el árbol de operaciones, resuelve por etapas y explica qué cambia si se ignora el agrupador interior.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso p13. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso p13. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E1 · p13 · c1: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: [14 − (2 + 4)]/2 = (14 − 6)/2 = 8/2 = 4. Respetar primero el agrupador interior. Si se retira solo el agrupador interior, conservando el exterior, [14 − 2 + 4]/2 = 16/2 = 8; no conserva el resultado. Se acepta un árbol de operaciones que muestre estas dependencias. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c1 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
3
Minutos
40
Fase
aprender
Bloque
variacional
Objetivo
Representar operaciones y agrupadores en el orden que requieren.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E2 · mat-d-co-jerarquia-y-modelos · p21. Un descuento de 3000 en cuatro artículos de 2500 deja un pago de ___ Modela el pago con una cuenta; explica qué significa descuento único y comprueba la diferencia entre costo y pago.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso p21. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso p21. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E2 · p21 · c1: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: Cuatro artículos cuestan 4 × 2500 = 10000; el descuento único de 3000 deja 7000 pesos colombianos. No se descuenta 3000 por artículo. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c1 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
4
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
variacional
Objetivo
Resolver expresiones con signos y recuperar un dato desconocido.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E3 · mat-d-co-jerarquia-y-modelos · p20. ¿Qué agrupación convierte 8 - 2 × 3 en 18? Propón el agrupador necesario, evalúa la cuenta original y la modificada y explica la diferencia.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso p20. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso p20. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E3 · p20 · c2: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: (8 − 2) × 3 = 18; sin ese agrupador, 8 − 2 × 3 = 2. El agrupador modifica qué operación se hace primero. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c2 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
5
Minutos
40
Fase
practicar
Bloque
variacional
Objetivo
Resolver expresiones con signos y recuperar un dato desconocido.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E4 · mat-d-co-jerarquia-y-modelos · p24. [(-18) ÷ 3] - [12 ÷ (-4)] = ___ Resuelve los dos cocientes antes de la resta; justifica el signo final y comprueba la resta mediante una suma.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso p24. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso p24. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E4 · p24 · c2: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: (-18)/3 − 12/(-4) = -6 − (-3) = -3. Restar un negativo agrega su opuesto; -3 + (-3) = -6 verifica la resta. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c2 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
6
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
variacional
Objetivo
Comprobar un dato reconstruido y explicar el efecto de los agrupadores.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E5 · mat-d-co-jerarquia-y-modelos · p28. El valor que completa 7 - (n - 3) = 5 es ___ Reconstruye el valor dentro del agrupador y después el dato desconocido; verifica en la igualdad original.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso p28. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso p28. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E5 · p28 · c3: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: 7 − (n − 3) = 5 exige n − 3 = 2, n = 5. Sustitución: 7 − (5 − 3) = 5. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c3 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
7
Minutos
40
Fase
comprobar
Bloque
variacional
Objetivo
Comprobar un dato reconstruido y explicar el efecto de los agrupadores.
Actividad
5 min: recuperar la regla. 20 min: intento individual de la tarea siguiente. 10 min: comparar representaciones sin mostrar el modelo antes del intento. 5 min: registrar una revisión. E6 · mat-d-co-jerarquia-y-modelos · reto_final. Escribe dos cuentas distintas con 2, 3 y 4, usando una suma y una multiplicación, que den resultados diferentes. Explica el papel del agrupador. Resuelve el reto final, explicita la decisión o condición del contexto y comprueba el resultado. Justifica con algo más que una respuesta aislada.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso reto_final. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Usar el enunciado y los datos transcritos en actividad. Escribir, dibujar o explicar oralmente en papel; registrar el apoyo. No hace falta operar la misión online. Si se consulta el enlace, se requiere conexión inicial; separar los modelos de la hoja del estudiante.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso reto_final. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Guardar E6 · reto_final · c3: intento, representación o procedimiento, explicación, comprobación y apoyo; registrar antes y después de la corrección.
Evaluación
Modelo docente, consultar después del intento: Por ejemplo 2 + 3 × 4 = 14 y (2 + 3) × 4 = 20. Se aceptan otras cuentas con cada número una vez y ambas operaciones, con resultados correctos distintos y explicación del orden. Aceptar estrategias equivalentes que conserven datos, unidades y condiciones; exigir la explicación pedida, no solo la palabra o el número. Aplicar c3 con la otra evidencia del mismo par.
Rúbricas
Sesión
8
Minutos
40
Fase
repasar
Bloque
variacional
Objetivo
Explicar cómo un agrupador o un descuento único cambia la cuenta.
Actividad
5 min: reunir E1–E6. 15 min: revisar el criterio con evidencia más débil. 15 min: reconstruir sin el modelo una de las mismas tareas y comparar el razonamiento. 5 min: registrar el próximo paso y preparar la conversación familiar. La repetición es seguimiento informado, no una séptima tarea inédita ni diagnóstico a ciegas.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso E1–E6, seguimiento. Localiza el ID en la práctica; la tarea docente exige explicación además de la respuesta automática.
Sin conexión
Instruccion
Reutilizar en papel los mismos enunciados de las sesiones 2–7. Conservar por separado el primer intento y la revisión.
Recursos
Operaciones combinadas y datos desconocidos
Banco del mismo país y curso; caso E1–E6, seguimiento. La regla es HTML estático; las tareas abiertas están transcritas en esta secuencia. La interacción del banco exige JavaScript.
Evidencia
Registro de revisiones y próximo paso, sin rellenar identificación personal.
Evaluación
Releer los tres criterios con las dos evidencias de cada uno. Si divergen, dar otra oportunidad antes de decidir el nivel; si falta evidencia, NE. No hacer media ni conversión a nota oficial.
Rúbricas
Rúbricas
Limites
Solo un recorrido de pensamiento variacional en el grupo EBC sexto a séptimo; no es una distribución oficial por grado.
No certifica de nuevo el banco completo. Evaluar solo las seis tareas abiertas y los criterios enseñados.
Sin dos evidencias comparables por criterio, registrar NE con causa; no atribuir cero por falta de oportunidad. Repetir un caso ya corregido es seguimiento informado.
Los precios, compras y grupos son ficticios; no pedir presupuesto, datos personales ni situación familiar real.
Ayuda familiar
En cinco minutos, pedir que el estudiante explique una tarea ya realizada: qué dato usó y cómo comprobó. Esperar el intento antes de consultar el modelo. Anotar la ayuda recibida; aceptar dibujo o explicación oral. No pedir compras reales ni convertir apoyos de acceso en penalización.