Unidades, cambios de unidad y notación científica
3.º de ESORuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Expresar medidas con valor, unidad y precisión coherentes con el instrumento.
- Cambiar unidades mediante factores equivalentes sin alterar la magnitud.
- Escribir y comparar cantidades en notación científica.
Antes de empezar
- Multiplicar y dividir por potencias de diez.
- Reconocer magnitudes y unidades básicas.
- Leer escalas sencillas.
Una cantidad científica necesita contexto
Un número aislado no comunica una medida. Hay que indicar qué magnitud se midió, con qué unidad y con una precisión compatible con el instrumento.
El Sistema Internacional facilita comparar resultados. Los símbolos no son abreviaturas: no llevan punto ni plural; se escribe 4 kg, no 4 kgs.
Notación científica
- a × 10^n
- Forma de escribir una cantidad como un número a cuyo valor absoluto le corresponde 1 ≤ |a| < 10, multiplicado por una potencia entera de diez. El exponente indica cuántos lugares se desplaza la coma.
Precisión y cifras significativas
La última cifra comunicada es la última que el instrumento permite estimar razonablemente. Escribir más decimales no crea información.
Los ceros iniciales solo sitúan la coma; en 0,00450 hay tres cifras significativas: 4, 5 y el cero final, que sí expresa precisión.
Cambiar unidades con factores
- Escribe el dato con su unidad.
- Multiplica por una fracción igual a uno, colocando la unidad que quieres eliminar en el denominador.
- Cancela unidades y opera con los números.
- Comprueba el orden de magnitud y conserva una precisión razonable.
De metros por segundo a kilómetros por hora
Expresa 12 m/s en km/h.
- Usamos 1 km = 1000 m y 1 h = 3600 s.
- 12 m/s × 1 km/1000 m × 3600 s/1 h.
- Se cancelan m y s.
12 m/s = 43,2 km/h.
No todas las conversiones son mover la coma
Para pasar cualquier unidad basta con multiplicar por diez.
La operación depende de la equivalencia; tiempo, superficie y volumen requieren factores específicos.
Por ejemplo, 1 min = 60 s y 1 m² = 10 000 cm². El factor debe representar una igualdad real.
Qué debes conservar
- Toda medida incluye número y unidad.
- El factor de conversión vale uno y cancela unidades.
- En notación científica, el coeficiente queda entre 1 y 10 en valor absoluto.
- La precisión publicada no supera la del instrumento.
Compruébalo ahora
Escribe 0,0000720 kg en notación científica e indica cuántas cifras significativas tiene.
Ver solución explicada
Respuesta: 7,20 × 10^-5 kg; tiene 3 cifras significativas.
La coma se desplaza cinco lugares; el cero final se conserva porque expresa precisión, mientras que los ceros iniciales no cuentan.
Convierte 3,6 km/h a m/s.
Ver solución explicada
Respuesta: 1,0 m/s.
3,6 km/h × 1000 m/1 km × 1 h/3600 s = 1,0 m/s.
Una regla permite leer milímetros. ¿Qué medida de una longitud próxima a doce centímetros comunica una precisión coherente?
- 12,4 cm
- 12,43762 cm
- 12 cm exactos sin incertidumbre
Ver solución explicada
Respuesta: 12,4 cm
Un milímetro equivale a 0,1 cm; las cifras posteriores no están justificadas por esa escala.
Alineación curricular y fuentes
- Física y Química, saberes básicos de primero a tercer curso, bloque A: medida, unidades, comunicación y lenguaje científico. · Real Decreto 217/2022, currículo básico de ESO
Cuando lo tengas claro
Practicar esto: Expresar una medida con su errorLa concentración de una disoluciónLas fuerzas y las tres leyes de Newton