Inversa con condición · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

algebra

Puntuación máxima

2

Actividad

Sea A=[[a,1],[2,a]]. Estudia cuándo tiene inversa y calcúlala para a=3.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   Invertible si a≠±sqrt(2); A(3)^(-1)=(1/7)[[3,-1],[-2,3]].

   Pasos

   1. det(A)=a^2-2; solo sus ceros impiden invertir.

   2. Para 3, el determinante es 7 y se usa la matriz adjunta 2×2.

   3. El producto de [[3,1],[2,3]] por la candidata da I.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.