No conmutatividad · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

algebra

Puntuación máxima

2

Actividad

Para A=[[1,1],[0,1]], B=[[1,0],[1,1]], calcula AB y BA y explica si (A+B)^2=A^2+2AB+B^2.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   AB=[[2,1],[1,1]], BA=[[1,1],[1,2]]; la identidad propuesta es falsa.

   Pasos

   1. Los productos se obtienen fila por columna y son diferentes.

   2. La expansión correcta es A^2+AB+BA+B^2.

   3. Sustituir BA por AB solo sería lícito si conmutaran.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.