Determinante y potencias · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

algebra

Puntuación máxima

2

Actividad

A es 3×3 y det(A)=-2. Calcula det(3A), det(A^2) y det(A^(-1)), justificando que la inversa existe.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   -54, 4 y -1/2.

   Pasos

   1. Multiplicar las tres filas por 3 multiplica el determinante por 3^3: -54.

   2. La multiplicatividad da det(A^2)=(-2)^2=4.

   3. Como det(A)≠0, existe inversa y su determinante es 1/det(A)=-1/2.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.