Combinación lineal única

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

algebra

Puntuación máxima

2

Actividad

Expresa w=(4,1,3) como combinación de u=(1,1,0), v=(0,1,1), t=(1,0,1), y demuestra unicidad.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   w=u+3t (coeficientes 1,0,3).

   Pasos

   1. El sistema es α+γ=4, α+β=1, β+γ=3.

   2. Se obtiene γ=3, α=1, β=0.

   3. La matriz de columnas tiene determinante 2, por lo que la representación es única.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.