Identidad mediante contraejemplo

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

algebra

Puntuación máxima

2

Actividad

¿Es cierto que det(A+B)=det(A)+det(B)? Decide usando A=B=I_2 y explica cuándo falla este argumento aditivo.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   Falso: det(2I_2)=4 frente a 1+1=2.

   Pasos

   1. Elegir A=B=I_2 cumple ser matrices del mismo orden.

   2. La suma es 2I_2 y el determinante es el producto 2·2=4.

   3. Un contraejemplo basta; el determinante no es lineal en la matriz completa.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.