Extremos con intervalo · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

analisis

Puntuación máxima

2

Actividad

Estudia crecimiento y extremos absolutos de f(x)=x^3-6x^2+9x en [0,4]. Justifica los candidatos y compara sus valores.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   Máximo absoluto 4 en x=1 y x=4; mínimo absoluto 0 en x=0 y x=3.

   Pasos

   1. f′=3(x-1)(x-3); crece en (0,1) y (3,4), decrece en (1,3).

   2. Los candidatos son 0,1,3,4; sus valores son 0,4,0,4.

   3. Comparar todos permite distinguir extremos locales y absolutos.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.