Asíntotas y posición

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

analisis

Puntuación máxima

2

Actividad

Halla dominio y asíntotas de f(x)=(x^2+1)/(x-1). Indica si la gráfica está por encima o debajo de la asíntota oblicua.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   Dominio R\{1}; vertical x=1; oblicua y=x+1. Debajo si x<1, encima si x>1.

   Pasos

   1. La división da f=x+1+2/(x-1).

   2. El resto diverge en 1, y tiende a 0 en ambos infinitos.

   3. El signo de 2/(x-1) determina la posición respecto a la recta.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.