Rectángulo con valla · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

analisis

Puntuación máxima

2

Actividad

Se cercan tres lados de un rectángulo junto a una pared con 36 m de valla. Halla sus dimensiones para maximizar el área y demuestra que es un máximo global.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   Laterales de 9 m, lado paralelo a la pared de 18 m; área 162 m².

   Pasos

   1. Si x es cada lateral, el tercer lado es 36-2x y 0≤x≤18.

   2. A=36x-2x^2; A′=36-4x da x=9 y A″=-4.

   3. Los extremos dan área 0 y el interior 162, máximo global.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.