Sustitución y constante · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

analisis

Puntuación máxima

2

Actividad

Halla la primitiva F de 2x/(x^2+1) que cumple F(0)=3 y calcula F(2).

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   F(x)=ln(x^2+1)+3; F(2)=ln(5)+3.

   Pasos

   1. Con u=x^2+1, du=2x dx, la primitiva es ln(x^2+1)+C.

   2. El argumento es siempre positivo y F(0)=C=3.

   3. Sustituir 2 da ln(5)+3; derivar F recupera el integrando.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.