Asíntota sin discontinuidad de salto

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

analisis

Puntuación máxima

2

Actividad

Estudia el dominio, límite en 0 por la derecha y crecimiento de f(x)=ln(x)/x.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   Dominio (0,∞); límite -∞ en 0+; crece hasta e, decrece después; máximo 1/e.

   Pasos

   1. El logaritmo exige x>0; ln(x)/x tiende a -∞ en 0+.

   2. f′=(1-ln(x))/x^2 se anula en e.

   3. Su signo pasa de positivo a negativo; f(e)=1/e.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.