Acumulación con lectura contextual · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

analisis

Puntuación máxima

2

Actividad

Un depósito recibe agua a r(t)=12-2t litros/minuto para 0≤t≤5. Partiendo de 20 litros, calcula el volumen a los 5 minutos y el tiempo en que se han añadido 20 litros.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   55 litros; t=2 minutos (la otra raíz 10 queda fuera del intervalo).

   Pasos

   1. El aporte acumulado es ∫0^t (12-2s) ds=12t-t^2.

   2. En 5 se añaden 35 litros: volumen total 55.

   3. 12t-t^2=20 da t=2 o 10; solo 2 pertenece a [0,5].

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.