Proyección y simetría

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

geometria

Puntuación máxima

2

Actividad

Proyecta P=(4,1,0) sobre π:x+2y+2z=3 y halla su simétrico respecto de π.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   H=(11/3,1/3,-2/3); P′=(10/3,-1/3,-4/3).

   Pasos

   1. n=(1,2,2), ||n||^2=9 y n·P-3=3.

   2. H=P-(3/9)n; sustituir H da 3 en la ecuación del plano.

   3. P′=2H-P; el punto medio es H y PP′ es paralelo a n.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.