Recta y plano secantes · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

geometria

Puntuación máxima

2

Actividad

Estudia r:(x,y,z)=(1,0,2)+t(1,2,-1) frente a π:x+y+z=6 y halla el corte y el ángulo agudo.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   Corte (5/2,3,1/2); ángulo arcsin(2/sqrt(18)).

   Pasos

   1. En el plano, 3+2t=6, luego t=3/2 y el corte es (5/2,3,1/2).

   2. u·n=2≠0 implica secante.

   3. sin(α)=|2|/(sqrt(6)sqrt(3))=2/sqrt(18).

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.