Recta perpendicular a plano · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

geometria

Puntuación máxima

2

Actividad

Construye la recta por P=(2,-1,0) perpendicular a π:x-2y+2z=1 y calcula su corte con π.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   r=P+t(1,-2,2); H=(5/3,-1/3,-2/3).

   Pasos

   1. El normal n=(1,-2,2) es el director de la recta perpendicular.

   2. Sustituir P+tn en el plano da 4+9t=1: t=-1/3.

   3. El punto obtenido satisface el plano, y PH es paralelo al normal.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.