Bayes con tasa base · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

probabilidad

Puntuación máxima

2

Actividad

Dos talleres producen el 70 % y el 30 % de piezas. Sus tasas de defecto son 2 % y 6 %. Una pieza aleatoria es defectuosa. Calcula P(D) y la probabilidad de que sea del segundo taller.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   P(D)=0,032; P(T2|D)=9/16=0,5625.

   Pasos

   1. La probabilidad total es 0,7·0,02+0,3·0,06=0,032.

   2. La intersección T2∩D vale 0,018.

   3. Bayes da 0,018/0,032=9/16; no basta comparar las tasas de defecto.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.