Umbral de fiabilidad

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

probabilidad

Puntuación máxima

2

Actividad

Un mecanismo tiene probabilidad independiente 0,9 de funcionar en cada intento. Halla el mínimo n para que la probabilidad de al menos un éxito sea ≥0,999.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   n=3.

   Pasos

   1. La probabilidad de ningún éxito es 0,1^n.

   2. Se exige 1-0,1^n≥0,999, equivalente a 0,1^n≤0,001.

   3. n=3 alcanza igualdad y n=2 solo da 0,99; es el mínimo.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.