Aproximación con continuidad

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

probabilidad

Puntuación máxima

2

Actividad

X~Bin(100,0,5). Aproxima P(40≤X≤60) por una normal, justificando el modelo. Usa Φ(2,1)=0,9821.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   Aproximadamente 0,9642.

   Pasos

   1. np=n(1-p)=50, ambos grandes; μ=50 y σ=5.

   2. La corrección de continuidad usa 39,5≤Y≤60,5, por lo que -2,1≤Z≤2,1.

   3. Por simetría, 2·0,9821-1=0,9642; es aproximación, no igualdad exacta.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.