Esperanza y dispersión

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

probabilidad

Puntuación máxima

2

Actividad

El número de solicitudes válidas entre 40 independientes tiene probabilidad 0,25 por solicitud. Halla esperanza y desviación típica y decide si P(X=10) vale 1 por ser la media.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   Esperanza 10; desviación sqrt(7,5); P(X=10)≠1.

   Pasos

   1. X~Bin(40,0,25), con μ=np=10 y varianza np(1-p)=7,5.

   2. La desviación es sqrt(7,5), no 7,5.

   3. La media es un promedio, no un resultado garantizado; también P(X=0)=0,75^40>0.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.