Datos imposibles · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-ii

Caracter

original-editorial

Bloque

probabilidad

Puntuación máxima

2

Actividad

¿Pueden existir sucesos con P(A)=0,7, P(B)=0,6 y P(A∩B)=0,2? Justifica con un axioma y da el mínimo permitido de la intersección.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Resuelve lo pedido y justifica cada conclusión.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   No; la unión daría 1,1. La intersección debe ser ≥0,3.

   Pasos

   1. P(A∪B)=0,7+0,6-0,2=1,1>1.

   2. Una probabilidad no puede exceder 1.

   3. La desigualdad 1,3-P(A∩B)≤1 impone intersección ≥0,3.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento correcto: identifica datos, dominio o sucesos y método.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo razonado conforme a los pasos de la solución o a otra vía válida.

   3. Puntos

      0.4

      Descripcion

      Resultado completo con interpretación, casos y unidades cuando procedan.

   4. Puntos

      0.2

      Descripcion

      Notación, coherencia y explicación legibles.

   Soluciones y criterios

   Aceptar métodos alternativos correctos y expresiones matemáticamente equivalentes. Conservar crédito de pasos válidos ante un error arrastrado; no duplicar una penalización.