Inversa y sistema

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-aplicadas-ccss-ii

Caracter

original-editorial

Puntuación máxima

2

Bloque

algebra

Actividad

A=[[2,1],[1,1]], b=[[7],[4]]. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Calcula A^−1 y resuelve Ax=b.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   A^−1=[[1,−1],[−1,2]]; x=3, y=1.

   Pasos

   1. detA=2·1−1·1=1≠0.

   2. Aplica la fórmula de inversa 2×2 y multiplica por b.

   3. Comprueba 2·3+1=7 y 3+1=4.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento: detA=2·1−1·1=1≠0.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo: Aplica la fórmula de inversa 2×2 y multiplica por b. Comprueba 2·3+1=7 y 3+1=4.

   3. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Conclusión razonada: A^−1=[[1,−1],[−1,2]]; x=3, y=1.

   Soluciones y criterios

   Se aceptan métodos y formulaciones equivalentes que respondan a todo lo pedido. Cada criterio admite crédito proporcional por sus componentes correctos. Un error aritmético arrastrado no anula los pasos posteriores coherentes; no se concede crédito por una conclusión incompatible con el modelo. En magnitudes físicas se exigen unidades y el redondeo indicado; se admiten diferencias en la última cifra por redondeos intermedios razonables.