Discusión con parámetro

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-aplicadas-ccss-ii

Caracter

original-editorial

Puntuación máxima

2

Bloque

algebra

Actividad

Sistema x+y=2, 2x+ay=4, con a real. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Discute y resuelve según a.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   Si a≠2: x=2, y=0, solución única. Si a=2: (x,y)=(2−t,t), t real, infinitas soluciones.

   Pasos

   1. Resta dos veces la primera ecuación a la segunda: (a−2)y=0.

   2. Si a≠2, y=0 y x=2.

   3. Si a=2, ambas ecuaciones representan la misma recta.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento: Resta dos veces la primera ecuación a la segunda: (a−2)y=0.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo: Si a≠2, y=0 y x=2. Si a=2, ambas ecuaciones representan la misma recta.

   3. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Conclusión razonada: Si a≠2: x=2, y=0, solución única. Si a=2: (x,y)=(2−t,t), t real, infinitas soluciones.

   Soluciones y criterios

   Se aceptan métodos y formulaciones equivalentes que respondan a todo lo pedido. Cada criterio admite crédito proporcional por sus componentes correctos. Un error aritmético arrastrado no anula los pasos posteriores coherentes; no se concede crédito por una conclusión incompatible con el modelo. En magnitudes físicas se exigen unidades y el redondeo indicado; se admiten diferencias en la última cifra por redondeos intermedios razonables.