Producción limitada · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-aplicadas-ccss-ii

Caracter

original-editorial

Puntuación máxima

2

Bloque

algebra

Actividad

Maximiza beneficio B=30x+20y, en euros, para x,y≥0, x+y≤40, 2x+y≤60; x,y continuas. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Determina todos los vértices factibles y el óptimo.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   Vértices (0,0),(30,0),(20,20),(0,40); máximo 1000 € en (20,20).

   Pasos

   1. Interseca límites y filtra factibilidad; x+y=40 y 2x+y=60 dan (20,20).

   2. Evalúa B: 0, 900, 1000 y 800 €.

   3. Una función lineal en este polígono acotado alcanza máximo en un vértice; es único en este caso.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento: Interseca límites y filtra factibilidad; x+y=40 y 2x+y=60 dan (20,20).

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo: Evalúa B: 0, 900, 1000 y 800 €. Una función lineal en este polígono acotado alcanza máximo en un vértice; es único en este caso.

   3. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Conclusión razonada: Vértices (0,0),(30,0),(20,20),(0,40); máximo 1000 € en (20,20).

   Soluciones y criterios

   Se aceptan métodos y formulaciones equivalentes que respondan a todo lo pedido. Cada criterio admite crédito proporcional por sus componentes correctos. Un error aritmético arrastrado no anula los pasos posteriores coherentes; no se concede crédito por una conclusión incompatible con el modelo. En magnitudes físicas se exigen unidades y el redondeo indicado; se admiten diferencias en la última cifra por redondeos intermedios razonables.