Continuidad de una tarifa · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-aplicadas-ccss-ii

Caracter

original-editorial

Puntuación máxima

2

Bloque

analisis

Actividad

f(x)=ax+1 si x<2; f(x)=x²−1 si x≥2. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Halla a para continuidad en x=2 e indica si entonces es derivable allí.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   a=1; es continua y no derivable en 2, porque las derivadas laterales son 1 y 4.

   Pasos

   1. El valor y el límite derecho son 3; exige 2a+1=3.

   2. a=1 iguala ambos límites al valor.

   3. Las pendientes laterales 1 y 2·2=4 no coinciden.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento: El valor y el límite derecho son 3; exige 2a+1=3.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo: a=1 iguala ambos límites al valor. Las pendientes laterales 1 y 2·2=4 no coinciden.

   3. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Conclusión razonada: a=1; es continua y no derivable en 2, porque las derivadas laterales son 1 y 4.

   Soluciones y criterios

   Se aceptan métodos y formulaciones equivalentes que respondan a todo lo pedido. Cada criterio admite crédito proporcional por sus componentes correctos. Un error aritmético arrastrado no anula los pasos posteriores coherentes; no se concede crédito por una conclusión incompatible con el modelo. En magnitudes físicas se exigen unidades y el redondeo indicado; se admiten diferencias en la última cifra por redondeos intermedios razonables.