Beneficio máximo · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-aplicadas-ccss-ii

Caracter

original-editorial

Puntuación máxima

2

Bloque

analisis

Actividad

B(x)=−2x²+80x−300 euros, 0≤x≤30; x es una variable continua de producción. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Obtén máximo absoluto y dónde ocurre.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   B_max=500 € en x=20.

   Pasos

   1. B′=−4x+80 y B′=0 da 20.

   2. B″=−4<0, máximo interior; compara extremos B(0)=−300 y B(30)=300.

   3. B(20)=500 supera ambos valores.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento: B′=−4x+80 y B′=0 da 20.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo: B″=−4<0, máximo interior; compara extremos B(0)=−300 y B(30)=300. B(20)=500 supera ambos valores.

   3. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Conclusión razonada: B_max=500 € en x=20.

   Soluciones y criterios

   Se aceptan métodos y formulaciones equivalentes que respondan a todo lo pedido. Cada criterio admite crédito proporcional por sus componentes correctos. Un error aritmético arrastrado no anula los pasos posteriores coherentes; no se concede crédito por una conclusión incompatible con el modelo. En magnitudes físicas se exigen unidades y el redondeo indicado; se admiten diferencias en la última cifra por redondeos intermedios razonables.