Área entre dos curvas · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-aplicadas-ccss-ii

Caracter

original-editorial

Puntuación máxima

2

Bloque

analisis

Actividad

En 0≤x≤2 se representan f(x)=2x y g(x)=x². Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Calcula el área encerrada.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   Área=4/3 unidades cuadradas.

   Pasos

   1. Intersecciones: 2x=x² da 0 y 2.

   2. En el intervalo f≥g; integra ∫0²(2x−x²)dx.

   3. [x²−x³/3]0²=4−8/3=4/3.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento: Intersecciones: 2x=x² da 0 y 2.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo: En el intervalo f≥g; integra ∫0²(2x−x²)dx. [x²−x³/3]0²=4−8/3=4/3.

   3. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Conclusión razonada: Área=4/3 unidades cuadradas.

   Soluciones y criterios

   Se aceptan métodos y formulaciones equivalentes que respondan a todo lo pedido. Cada criterio admite crédito proporcional por sus componentes correctos. Un error aritmético arrastrado no anula los pasos posteriores coherentes; no se concede crédito por una conclusión incompatible con el modelo. En magnitudes físicas se exigen unidades y el redondeo indicado; se admiten diferencias en la última cifra por redondeos intermedios razonables.