Modelo de ventas

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-aplicadas-ccss-ii

Caracter

original-editorial

Puntuación máxima

2

Bloque

analisis

Actividad

S(t)=100te^(−t/5), t≥0, ventas mensuales modelizadas en unidades y t en meses. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Halla máximo y límite a largo plazo.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   Máximo 500/e≈183,94 unidades en t=5 meses; límite 0.

   Pasos

   1. S′=100e^(−t/5)(1−t/5).

   2. Cambia de + a − en 5; S(5)=500/e.

   3. La exponencial decreciente domina al factor t cuando t→∞.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento: S′=100e^(−t/5)(1−t/5).

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo: Cambia de + a − en 5; S(5)=500/e. La exponencial decreciente domina al factor t cuando t→∞.

   3. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Conclusión razonada: Máximo 500/e≈183,94 unidades en t=5 meses; límite 0.

   Soluciones y criterios

   Se aceptan métodos y formulaciones equivalentes que respondan a todo lo pedido. Cada criterio admite crédito proporcional por sus componentes correctos. Un error aritmético arrastrado no anula los pasos posteriores coherentes; no se concede crédito por una conclusión incompatible con el modelo. En magnitudes físicas se exigen unidades y el redondeo indicado; se admiten diferencias en la última cifra por redondeos intermedios razonables.