Binomial exacta

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-aplicadas-ccss-ii

Caracter

original-editorial

Puntuación máxima

2

Bloque

probabilidad

Actividad

Cinco intentos independientes con probabilidad de éxito 0,20 constante. X cuenta éxitos. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Calcula P(X=2) y P(X≥1).

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   P(X=2)=0,2048; P(X≥1)=0,6723.

   Pasos

   1. X~Bin(5,0,20); P(X=2)=C(5,2)0,2²0,8³.

   2. P(X≥1)=1−P(X=0)=1−0,8^5=0,67232.

   3. Redondea al final a cuatro decimales.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento: X~Bin(5,0,20); P(X=2)=C(5,2)0,2²0,8³.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo: P(X≥1)=1−P(X=0)=1−0,8^5=0,67232. Redondea al final a cuatro decimales.

   3. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Conclusión razonada: P(X=2)=0,2048; P(X≥1)=0,6723.

   Soluciones y criterios

   Se aceptan métodos y formulaciones equivalentes que respondan a todo lo pedido. Cada criterio admite crédito proporcional por sus componentes correctos. Un error aritmético arrastrado no anula los pasos posteriores coherentes; no se concede crédito por una conclusión incompatible con el modelo. En magnitudes físicas se exigen unidades y el redondeo indicado; se admiten diferencias en la última cifra por redondeos intermedios razonables.