Intervalo para una media

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-aplicadas-ccss-ii

Caracter

original-editorial

Puntuación máxima

2

Bloque

inferencia

Actividad

Muestra aleatoria independiente de una población normal con σ=12 conocida: n=64, media observada 50. Se da z0,975=1,96. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Calcula IC del 95 % para μ e interpreta su confianza.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   IC=[47,06;52,94]. El procedimiento cubre μ en el 95 % de muestras repetidas en estas condiciones.

   Pasos

   1. Error estándar σ/√n=1,5.

   2. Margen 1,96·1,5=2,94; suma y resta a 50.

   3. μ es fijo; la confianza corresponde al procedimiento aleatorio de intervalos.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento: Error estándar σ/√n=1,5.

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo: Margen 1,96·1,5=2,94; suma y resta a 50. μ es fijo; la confianza corresponde al procedimiento aleatorio de intervalos.

   3. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Conclusión razonada: IC=[47,06;52,94]. El procedimiento cubre μ en el 95 % de muestras repetidas en estas condiciones.

   Soluciones y criterios

   Se aceptan métodos y formulaciones equivalentes que respondan a todo lo pedido. Cada criterio admite crédito proporcional por sus componentes correctos. Un error aritmético arrastrado no anula los pasos posteriores coherentes; no se concede crédito por una conclusión incompatible con el modelo. En magnitudes físicas se exigen unidades y el redondeo indicado; se admiten diferencias en la última cifra por redondeos intermedios razonables.