Intervalo para proporción · Soluciones

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-aplicadas-ccss-ii

Caracter

original-editorial

Puntuación máxima

2

Bloque

inferencia

Actividad

En n=400 observaciones Bernoulli independientes hay 120 éxitos. Usa intervalo normal de Wald al 95 %, z=1,96. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

Apartados

1. Puntos

   2

   Actividad

   Calcula intervalo y comprueba la condición aproximativa n·p_hat y n(1−p_hat)≥10.

   Tipo respuesta

   desarrollo

   Soluciones y criterios

   Soluciones y criterios

   p_hat=0,30; IC≈[0,2551;0,3449]. Recuentos 120 y 280, condición satisfecha.

   Pasos

   1. p_hat=120/400; SE=√(0,3·0,7/400).

   2. Margen=1,96SE≈0,0449092.

   3. Suma y resta; es una aproximación, no cobertura exacta para cualquier n.

   Soluciones y criterios

   1. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Planteamiento: p_hat=120/400; SE=√(0,3·0,7/400).

   2. Puntos

      0.8

      Descripcion

      Desarrollo: Margen=1,96SE≈0,0449092. Suma y resta; es una aproximación, no cobertura exacta para cualquier n.

   3. Puntos

      0.6

      Descripcion

      Conclusión razonada: p_hat=0,30; IC≈[0,2551;0,3449]. Recuentos 120 y 280, condición satisfecha.

   Soluciones y criterios

   Se aceptan métodos y formulaciones equivalentes que respondan a todo lo pedido. Cada criterio admite crédito proporcional por sus componentes correctos. Un error aritmético arrastrado no anula los pasos posteriores coherentes; no se concede crédito por una conclusión incompatible con el modelo. En magnitudes físicas se exigen unidades y el redondeo indicado; se admiten diferencias en la última cifra por redondeos intermedios razonables.