Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II · Simulacro 1 · Alumno

Prueba

PAU

Convocatoria

2026-2027

Curso

2-bachillerato

Materia

matematicas-aplicadas-ccss-ii

Caracter

original-editorial

Puntuación máxima

10

Duracion minutos

90

Advertencia

Simulacro original de práctica común. La distribución es editorial y no reproduce el examen exacto de Madrid, Andalucía o Cataluña. Curso de uso 2026-2027; las referencias territoriales conservan su año propio. Los datos experimentales y contextos son hipotéticos y están dados para resolver el problema.

Instrucciones

1. Resuelve las 4 preguntas y todos sus apartados; puntuación total: 10. No hay elección en este entrenamiento común.

2. Justifica modelos, operaciones y conclusiones. Cada apartado tiene su rúbrica y admite crédito parcial.

3. Conserva cifras de guarda durante el cálculo. En Física y Química expresa magnitudes calculadas con tres cifras significativas, salvo instrucción específica; el pH con los decimales pedidos. En Matemáticas conserva valores exactos y redondea probabilidades a cuatro decimales.

4. Las constantes, supuestos y convenciones de signos de cada problema forman parte del enunciado. No hacen falta recursos externos para resolverlo.

Partes

1. Turnos de una cooperativa

   Elegir

   1

   Opciones

   1. Turnos de una cooperativa

      Prueba

      PAU

      Convocatoria

      2026-2027

      Curso

      2-bachillerato

      Materia

      matematicas-aplicadas-ccss-ii

      Caracter

      original-editorial

      Puntuación máxima

      2.5

      Bloque

      algebra

      Actividad

      Una cooperativa decide cantidades continuas x,y≥0 de dos productos. Restricciones x+y≤50, 2x+y≤80. Beneficio B=40x+30y euros. Aparte se estudia x+y=3, 2x+ay=6. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

      Apartados

      1. Puntos

         1

         Actividad

         Obtén vértices factibles y máximo de B.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      2. Puntos

         1

         Actividad

         Discute y resuelve el sistema según a.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      3. Puntos

         0.5

         Actividad

         Si x,y fueran enteros, ¿cambiaría el óptimo de la cooperativa?

         Tipo respuesta

         desarrollo

2. Ingresos y costes

   Elegir

   1

   Opciones

   1. Ingresos y costes

      Prueba

      PAU

      Convocatoria

      2026-2027

      Curso

      2-bachillerato

      Materia

      matematicas-aplicadas-ccss-ii

      Caracter

      original-editorial

      Puntuación máxima

      2.5

      Bloque

      analisis

      Actividad

      Se vende cantidad continua q∈[0,50]. Ingreso R(q)=100q−q² euros y coste C(q)=20q+300 euros. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

      Apartados

      1. Puntos

         1

         Actividad

         Obtén beneficio, máximo absoluto y producción óptima.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      2. Puntos

         1

         Actividad

         Determina el intervalo del dominio con beneficio positivo.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      3. Puntos

         0.5

         Actividad

         Calcula la integral de B en [10,20], como operación matemática y sin identificarla con beneficio de una venta.

         Tipo respuesta

         desarrollo

3. Inspección de envíos

   Elegir

   1

   Opciones

   1. Inspección de envíos

      Prueba

      PAU

      Convocatoria

      2026-2027

      Curso

      2-bachillerato

      Materia

      matematicas-aplicadas-ccss-ii

      Caracter

      original-editorial

      Puntuación máxima

      2.5

      Bloque

      probabilidad

      Actividad

      70 % de envíos procede de A y 30 % de B. Daño en 1 % de A y 4 % de B. Cuatro inspecciones se consideran independientes con probabilidad global de daño constante. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

      Apartados

      1. Puntos

         1

         Actividad

         Calcula probabilidad de daño y de origen B si hay daño.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      2. Puntos

         1

         Actividad

         Obtén probabilidad de al menos un dañado entre las cuatro inspecciones.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      3. Puntos

         0.5

         Actividad

         Si todas las inspecciones se hicieran sobre el mismo envío, ¿seguiría valiendo la cuenta anterior?

         Tipo respuesta

         desarrollo

4. Tiempo de una gestión

   Elegir

   1

   Opciones

   1. Tiempo de una gestión

      Prueba

      PAU

      Convocatoria

      2026-2027

      Curso

      2-bachillerato

      Materia

      matematicas-aplicadas-ccss-ii

      Caracter

      original-editorial

      Puntuación máxima

      2.5

      Bloque

      inferencia

      Actividad

      Tiempos normales con σ=8 min conocida. Muestra aleatoria independiente n=100 y media 42 min. z95=1,96. Para Z estándar: Φ(1)=0,841344746. Conserva expresiones exactas; redondea probabilidades a cuatro decimales. Los datos del contexto forman parte de un modelo hipotético.

      Apartados

      1. Puntos

         1

         Actividad

         Calcula IC95 de la media e interpreta la confianza.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      2. Puntos

         1

         Actividad

         Calcula n mínimo para margen ≤1 min al 95 %.

         Tipo respuesta

         desarrollo

      3. Puntos

         0.5

         Actividad

         Si la media poblacional fuese exactamente 42 min, calcula P(34≤X≤50) para un tiempo individual.

         Tipo respuesta

         desarrollo

Material de partida