2.º de ESORuta de edumaterial
Qué vas a aprender
- Organiza medidas con unidad y condiciones y elige una representación que permita la comparación prevista.
Antes de empezar
- Leer tablas sencillas y expresar comparaciones con unidades.
La idea que guía el proyecto
Organiza medidas con unidad y condiciones y elige una representación que permita la comparación prevista.
Datos que permiten comunicar
- Registro técnico
- Conjunto organizado de medidas, unidades, identidad y condiciones que permite interpretar y repetir la lectura de un ensayo.
Razonar con condiciones y evidencias
Una cifra aislada puede resultar inútil para un proyecto. Escribe qué se midió, con qué unidad, en qué versión del objeto y bajo qué condiciones. Una deformación de dos milímetros con cien gramos no equivale a la misma deformación con un kilogramo. Si un dato está ausente, señala que falta: rellenarlo con cero inventa una observación y puede cambiar la decisión.
La representación se elige según la pregunta. Un cuadro facilita cotejar versiones y condiciones; una evolución ordenada por tiempo ayuda a detectar cambios durante un ensayo. Un croquis acotado comunica medidas reales para fabricar una pieza. Los dibujos pueden reducirse o ampliarse al imprimir; por eso la cota no se obtiene midiendo cualquier copia del papel.
Antes de comparar, homogeneiza unidades y referencia. Los centímetros y milímetros son convertibles, pero sus cifras no se restan directamente. Un número de fallos debe relacionarse con su cantidad de ensayos. Dos series con denominadores diferentes pueden invertir el juicio basado en recuentos. Anota también si las categorías se excluyen o pueden coincidir antes de sumar sus cantidades.
La forma gráfica influye en la interpretación. En barras, una longitud proporcional a la cantidad requiere un origen y una escala adecuados; un eje recortado sin aviso puede exagerar diferencias. Una media resume una serie, pero oculta extremos y no sustituye el límite fijado para cada ensayo. Conserva los datos necesarios para que el lector pueda comprobar la afirmación del informe.
Cómo elaborar una decisión comprobable
- Define la pregunta que debe responder el informe.
- Completa identidad, unidades, condiciones y procedencia de los datos.
- Convierte unidades o calcula proporciones cuando la comparación lo requiere.
- Elige formato y conserva los límites de la interpretación.
Qué exige cada comparación
| Pregunta | Referencia que se conserva | Dato que no se sustituye |
|---|---|---|
| Incidencias | Cantidad de intentos | Recuento por condición |
| Medidas de una pieza | Unidad común | Cota real del objeto |
| Cambio durante una prueba | Instantes de observación | Serie completa |
Ejemplo resuelto
Un calibre anota 12,4 mm en una pieza y una regla anota 1,2 cm en otra. El informe concluye que difieren con certeza en 0,4 mm, pero no se conoce la resolución ni el error de ninguno de los instrumentos. Revisa qué se puede presentar.
- Convertir 1,2 cm a 12 mm permite comparar las cifras anotadas.
- La diferencia de los registros es 0,4 mm.
- Sin información de medición no se puede atribuir esa diferencia con certeza a las piezas.
Presentar valores y unidades, diferencia registrada e información pendiente sobre los instrumentos; no convertir una diferencia de registros en certeza dimensional.
Revisar un salto de razonamiento
Comparar dos cifras basta si usan la misma columna.
La comparación requiere unidades y condiciones equivalentes.
Una columna puede mezclar referencias distintas aunque parezca ordenada.
Comprueba con un caso nuevoPrueba otro caso
El croquis está a escala declarada 1 cm por 4 cm reales. En la primera impresión una pieza ocupa 5 cm de largo y 2 de ancho. La segunda impresión aumenta ambas medidas al doble. Ajusta las cotas reales que deben conservarse en ambas copias.
Un cuadro anota 3 cm de largo y 16 mm de ancho. El croquis declarado 1:2 muestra 15 mm de largo y 8 mm de ancho. Ajusta ambas dimensiones reales en milímetros que permiten comprobar la coherencia del cuadro y el croquis.
Solución accesible sin interacción
Respuesta: Cota real del largo, cm: 20; Cota real del ancho, cm: 8
Las cotas proceden de la relación declarada para la primera copia: 5 × 4 = 20 y 2 × 4 = 8. La ampliación del papel no cambia la pieza.
Respuesta: Largo real, mm: 30; Ancho real, mm: 16
El cuadro usa dos unidades: 3 cm son 30 mm. Las medidas dibujadas, duplicadas, dan 30 y 16 mm; ambas referencias coinciden.
Qué conservar al cambiar de proyecto
- Organiza medidas con unidad y condiciones y elige una representación que permita la comparación prevista.
- La comparación requiere unidades y condiciones equivalentes.
- Expresa qué dato podría cambiar tu decisión.
Proyecto breve de cierre
Un informe afirma que una versión es más rápida porque su media es menor. Los tiempos son 7, 8 y 15 s frente a 10, 10 y 10 s; se requiere que cada entrega dure ≤ 12 s. Redacta un cuadro en papel y una conclusión que conserve media y cumplimiento por ensayo. Escribe tu respuesta en papel antes de abrir el modelo. Autoevalúala después: localiza la evidencia de cada criterio y completa lo que falte. Se aceptan propuestas y redacciones diferentes si cumplen las condiciones; no se asigna una nota automática.
Solución accesible sin interacción
- Calcular y contrastar las medidas de resumen del caso
- Comparar cada ensayo con el límite
- Conservar tiempos y unidades en una representación verificable
Respuesta: La primera media es diez segundos, igual a la segunda; la primera incumple por el ensayo de quince, mientras la segunda cumple los tres. El cuadro debe conservar tiempos individuales y referencia de doce segundos.
Criterios semánticos: Calcular medias iguales sin aceptar la afirmación inicial; Comparar cada ensayo con el límite; Conservar tiempos y unidades en una representación verificable. Se admite toda paráfrasis, cambio de orden y propuesta viable que conserve estas relaciones y los límites del caso. Completa: satisface todos los criterios; parcial: conserva algunos y debe completarse; incorrecta: contradice un dato o requisito esencial. Modelo alternativo válido: Las dos medias son diez, aunque la primera incluye quince que supera doce y la segunda no. Haría cuadro con todos los segundos y cumplimiento por entrega; solo la segunda satisface los tres ensayos. Contraejemplo no aceptable: La media menor basta y el quince puede omitirse. Razón: La media no es menor y el criterio se aplica a cada entrega.
Compruébalo ahora
Dos equipos registran deformación de un soporte. Uno mide a los 10 s y el otro a los 60 s; ambos conservan carga y unidad, pero el informe ordena sus cifras como si fueran equivalentes. Propón una tabla y un protocolo que permitan comparar sin borrar las observaciones existentes. Escribe tu respuesta en papel antes de abrir el modelo. Autoevalúala después con los criterios; se aceptan redacciones y propuestas equivalentes, sin una nota automática.
Ver solución explicada
- Identificar una condición temporal que limita la comparación
- Conservar identidad y condiciones de los registros
- Proponer una comparación que controle las condiciones relevantes
Respuesta: Conservaría cada registro con su instante y no atribuiría la diferencia solo al soporte. Acordaría el mismo tiempo desde aplicar la carga y repetiría ambas versiones, registrando también carga, geometría y unidad.
Una respuesta completa delimita qué comparación falta y cómo conservar la evidencia previa. Se admite cualquier paráfrasis que conserve datos, relaciones y alcance. No basta repetir una etiqueta sin justificarla. Modelo: Conservaría cada registro con su instante y no atribuiría la diferencia solo al soporte. Acordaría el mismo tiempo desde aplicar la carga y repetiría ambas versiones, registrando también carga, geometría y unidad.
Una ficha necesita mostrar cómo cambia la temperatura a lo largo de cinco minutos. Solo propone una barra para el promedio y otra para el color de la caja. Diseña una representación en papel y explica qué información de los ensayos debe conservar. Escribe tu respuesta en papel antes de abrir el modelo. Autoevalúala después: localiza la evidencia de cada criterio y completa lo que falte. Se aceptan propuestas y redacciones diferentes si cumplen las condiciones; no se asigna una nota automática.
Ver solución explicada
- Relacionar formato con cambio temporal
- Conservar parejas instante y temperatura con unidades
- Explicar por qué promedio y color no contestan esa pregunta
Respuesta: Organizaría temperatura frente a cada instante, mediante tabla y una línea temporal si se desea. Conservaría minutos, grados y condiciones; el promedio no permite localizar cambios y el color no es esa magnitud.
Criterios semánticos: Relacionar formato con cambio temporal; Conservar parejas instante y temperatura con unidades; Explicar por qué promedio y color no contestan esa pregunta. Se admite toda paráfrasis, cambio de orden y propuesta viable que conserve estas relaciones y los límites del caso. Completa: satisface todos los criterios; parcial: conserva algunos y debe completarse; incorrecta: contradice un dato o requisito esencial. Modelo alternativo válido: Haría un cuadro con parejas minuto y temperatura en grados, identidad del modelo y condiciones. Un gráfico de evolución podría acompañarlo; promedio y color no localizan el momento del cambio. Contraejemplo no aceptable: Usar solo el promedio para saber en qué minuto cambió. Razón: El promedio pierde la posición temporal de las observaciones.
En una muestra de 20 piezas hay 6 con borde irregular y 5 con agujero mal situado. Una pieza tiene ambos defectos. Un compañero dice que quedan 9 piezas sin defecto. Corrige el recuento y explica qué dato permite evitar una duplicación. Escribe tu respuesta en papel antes de abrir el modelo. Autoevalúala después: localiza la evidencia de cada criterio y completa lo que falte. Se aceptan propuestas y redacciones diferentes si cumplen las condiciones; no se asigna una nota automática.
Ver solución explicada
- Contar la pieza coincidente una sola vez
- Calcular las piezas con defecto y sin defecto respecto al mismo total
- Explicar el papel del solapamiento
Respuesta: Hay diez piezas defectuosas distintas: seis más cinco menos la coincidencia. Quedan diez sin defecto. Se necesita el número de piezas compartidas por ambos grupos.
Criterios semánticos: Contar la pieza coincidente una sola vez; Obtener diez defectuosas y diez sin defecto; Explicar el papel del solapamiento. Se admite toda paráfrasis, cambio de orden y propuesta viable que conserve estas relaciones y los límites del caso. Completa: satisface todos los criterios; parcial: conserva algunos y debe completarse; incorrecta: contradice un dato o requisito esencial. Modelo alternativo válido: Hay once marcas de defecto en diez objetos: una pieza está en ambos grupos. Restar una coincidencia evita duplicarla y deja diez de las veinte piezas sin esos defectos. Contraejemplo no aceptable: Sumar seis y cinco como once piezas distintas. Razón: La información declara una coincidencia, que no puede sumarse dos veces.
Dos planos describen el mismo rectángulo: uno indica 30 mm de largo y 2 cm de ancho; otro, 3 cm de largo y 20 mm de ancho. Un compañero propone promediar las cuatro cifras porque parecen distintas. Redacta un cuadro en una unidad común y revisa el procedimiento sin medir el papel. Escribe tu respuesta en papel antes de abrir el modelo. Autoevalúala después con los criterios; se aceptan redacciones y propuestas equivalentes, sin una nota automática.
Ver solución explicada
- Convertir ambas referencias a una unidad común
- Conservar la asociación de largo y ancho
- Explicar por qué el promedio propuesto no resuelve la comparación
Respuesta: En milímetros ambos planos indican 30 por 20. La aparente diferencia es de unidad, no de objeto; promediar largo y ancho además mezcla dimensiones distintas.
Una respuesta completa compara pares de medidas correspondientes, no una lista de números sin identidad. Se admite cualquier paráfrasis que conserve datos, relaciones y alcance. No basta repetir una etiqueta sin justificarla. Modelo: En milímetros ambos planos indican 30 por 20. La aparente diferencia es de unidad, no de objeto; promediar largo y ancho además mezcla dimensiones distintas.
Alineación curricular y fuentes
- Anexo II, Tecnología y Digitalización, desarrollo parcial del objetivo del piloto. · Real Decreto 217/2022, currículo básico de ESO
- Anexo II, Tecnología y Digitalización, 2.º ESO, páginas impresas 670–672: apoyo parcial al objetivo, sin acreditar la ejecución física ni la cobertura completa de la materia. · Decreto 65/2022, de 20 de julio, del Consejo de Gobierno, por el que se establecen para la Comunidad de Madrid la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria.
- Decreto 65/2022, de 20 de julio: ubicación del objetivo en Tecnología y Digitalización de 2.º ESO. Apoyo parcial, sin acreditar ejecución física. · Comunidad de Madrid

