Volumen del ortoedro: cuenta las capas

Descripción del vídeo

Una caja con caras rectangulares ocupa espacio; su volumen se puede entender imaginando cubitos iguales que la llenan sin huecos. Tomamos como unidad un cubo de un centímetro de lado; cada cubito ocupa un centímetro cúbico. El modelo de la mesa no está a escala: para calcular usamos las medidas escritas, no el tamaño de la imagen. En el ejemplo, la base mide cuatro centímetros de largo y tres de ancho; la altura es dos centímetros. En una capa de un centímetro de alto caben cuatro por tres cubitos: doce cubitos en esa capa. El área de la base es doce centímetros cuadrados; todavía hemos contado solo la superficie de abajo. Con dos centímetros de altura necesitamos dos capas de un centímetro: doce cubitos en cada una. Doce por dos da veinticuatro cubitos, así que el volumen es veinticuatro centímetros cúbicos. Podemos reunir la cuenta: largo por ancho por alto; cuatro por tres por dos da veinticuatro. Sumar las tres longitudes no cuenta el espacio; multiplicar las capas explica por qué aparece el tercer factor. Ahora calcula otra caja: cinco centímetros de largo, dos de ancho y tres de alto; todas son medidas interiores. ¿Cuál es su volumen y por qué la unidad es cúbica? Pausa el vídeo y calcula primero cuántos cubitos tendría una capa. La base tiene cinco por dos, diez cubitos por capa; tres capas dan treinta centímetros cúbicos. Son treinta cubos de un centímetro de lado; la base sola mide diez centímetros cuadrados, pero el volumen incluye las tres capas.