Temperatura, calore ed equilibrio termico

L'idea centrale

La temperatura caratterizza lo stato termico di un corpo; il calore è energia trasferita per differenza di temperatura. Se due corpi sono in contatto termico, il trasferimento netto spontaneo va dal corpo più caldo a quello più freddo fino all'equilibrio, se il sistema evolve senza interventi esterni. Due recipienti separati, come nell'immagine, non sono ancora in equilibrio tra loro. Il termometro dipinto non offre letture affidabili: ogni valore numerico è dato nel testo.

Capire e argomentare

Una temperatura è uno stato misurato con una scala; il calore è energia che attraversa il confine fra sistemi per una differenza di temperatura. Dire che un corpo 'possiede calore' confonde trasferimento e stato. Durante il contatto, il verso del trasferimento netto spontaneo è dal più caldo al più freddo; all'equilibrio le temperature coincidono, ma non necessariamente le energie interne o le masse. La distinzione resta valida anche se il disegno mostra due recipienti che non si toccano.

Il valore finale non è sempre la media aritmetica. Questa compare nel caso ideale di due quantità uguali della stessa sostanza, con uguale capacità termica specifica, senza perdite e senza cambiamenti di stato. Se le masse sono diverse, il recipiente stesso assorbe energia o l'ambiente scambia calore, bisogna fare un bilancio più completo. L'acqua a 80 °C aggiunta a molta acqua a 20 °C non conduce automaticamente a 50 °C. Ogni numero della previsione deriva da ipotesi e misure dichiarate.

Una prova sperimentale richiede temperatura iniziale di entrambi i campioni, masse, contenitore, modalità di mescolamento e letture nel tempo. Un termometro deve essere immerso correttamente e lasciato stabilizzare. Se la temperatura varia mentre la leggi, la prima lettura non è ancora l'equilibrio; se la lettura finale deriva dal termometro dipinto, non è una misura. Differenze tra previsione ideale e dato possono indicare scambi con l'ambiente o strumenti imperfetti.

Approfondimento e verifica autonoma

Il bilancio ideale di energia può essere scritto come energia ceduta dal campione più caldo uguale all'energia acquistata dal più freddo, se il sistema è isolato. Per la stessa sostanza senza cambiamenti di stato, la quantità scambiata dipende da massa, capacità termica specifica e variazione di temperatura. Quando la capacità specifica è uguale, si semplifica nel calcolo della temperatura finale. Questa spiegazione mostra perché la media pesata del caso nuovo funziona e in quali condizioni smette di funzionare. Non è una regola di mediare numeri per comodità.

Due corpi possono avere la stessa temperatura e quantità diverse di energia interna, perché differiscono per massa e materiale. Un secchio d'acqua e una tazza alla stessa temperatura non contengono lo stesso numero di molecole. La temperatura di equilibrio è invece comune quando lo scambio netto si è esaurito nelle condizioni considerate. Se compare un cambiamento di fase, energia può essere scambiata senza un semplice incremento di temperatura: il modello introduttivo va ampliato. Non applicare la media pesata senza controllare questo limite.

Per un controllo sperimentale prepara un tavolo con massa, temperatura iniziale, intervallo di lettura e temperatura finale osservata. Confronta la previsione con una tolleranza motivata dall'incertezza degli strumenti. Se la previsione è 25 °C e la misura 24 °C, non basta dire 'errore': cerca perdite, capacità del contenitore e lettura. Due tazze separate nell'immagine non documentano contatto termico fra loro, quindi non costituiscono da sole un esperimento di mescolamento.

Un'ulteriore decisione motivata

Verifica il risultato di 25 °C del caso mescolato con un bilancio che non usa la media: i 100 g caldi scendono da 40 a 25 °C, perdita proporzionale a 100·15=1500; i 300 g freddi salgono da 20 a 25 °C, guadagno proporzionale a 300·5=1500. La stessa sostanza permette di omettere il fattore comune della capacità termica specifica. I due prodotti uguali sono un controllo indipendente del calcolo iniziale. Se la misura reale fosse 23 °C, rifai il bilancio includendo possibili scambi con recipiente e ambiente, e controlla gli strumenti; non 'correggere' semplicemente la temperatura iniziale per far combaciare i numeri. Il modello è utile perché rende esplicite le condizioni sotto cui una previsione può essere confrontata con un esperimento.