Classe prima, secondaria di secondo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Spiegare quando una lente convergente può formare un'immagine reale su uno schermo.
Prima di iniziare
- Lettura di una fonte
- Descrizione di una figura
Osservare e definire
Una lente convergente devia i raggi luminosi in modo che raggi inizialmente paralleli all'asse, nel modello sottile paraxiale, passino circa per il fuoco dall'altro lato. Un oggetto luminoso non è un unico punto: ogni suo punto emette raggi in più direzioni e una costruzione geometrica ne cerca il punto immagine. Se l'oggetto è oltre la distanza focale, in condizioni ordinarie una lente convergente può formare un'immagine reale dall'altro lato, raccoglibile su uno schermo posto nel piano opportuno. Se lo schermo è troppo vicino o lontano, la macchia è sfocata. Una lente convergente fa deviare i raggi luminosi secondo la sua geometria e il mezzo. Nel modello scolastico di lente sottile si usa una distanza focale f e si tracciano raggi principali per prevedere dove si forma un'immagine. Se l'oggetto si trova oltre il fuoco, i raggi emergenti possono incontrarsi dall'altro lato e formare un'immagine reale, raccoglibile su uno schermo posto nel piano appropriato. Nel caso elementare l'immagine reale è capovolta rispetto all'oggetto. Se lo schermo è prima o dopo il piano d'incontro, i raggi non convergono in ogni punto sullo schermo e la figura risulta sfocata. La parola 'reale' non significa più vera di un'immagine virtuale: indica che la luce attraversa effettivamente i punti dell'immagine nel modello. L'illustrazione mostra uno schermo non collocato al piano di massima nitidezza; è un limite deliberato da leggere, non un risultato numerico da correggere coi pixel.
Procedere e confrontare
Per tracciare un caso semplice, parti dalla sommità dell'oggetto. Un raggio parallelo all'asse emerge verso il fuoco; un raggio che passa per il centro ottico della lente sottile è approssimato come non deviato. Il loro incontro determina l'immagine di quel punto. Per un oggetto oltre il fuoco l'immagine reale risulta capovolta. La formula 1/f=1/p+1/q permette il calcolo solo se sono dichiarate distanze e valgono le approssimazioni del modello; non si misura p o q dal disegno generato. Per un calcolo quantitativo nel modello di lente sottile, si dichiarano le distanze con una convenzione di segno e si usa 1/f=1/p+1/q. Con f=10 cm e un oggetto a p=30 cm, per esempio, 1/q=1/10−1/30=2/30 e q=15 cm nel caso di immagine reale. Il risultato richiede f e p misurati o dati dall'enunciato; un diagramma illustrativo privo di scala non fornisce tali numeri. Si può anche verificare l'ingrandimento nel modello, ma senza distanze e dimensioni date non si assegna l'altezza dell'immagine. Il raggio che passa per il centro ottico è spesso disegnato rettilineo come approssimazione della lente sottile; una lente reale ha spessore, aberrazioni e limiti di apertura. Pertanto l'affermazione 'non devia mai in ogni lente reale' sarebbe troppo forte.
Verificare il limite
La figura mostra una lampada, una lente e uno schermo, ma il tracciato è concettuale e non una prova metrica. I raggi non sono fasci fisici singoli con spessore nullo e una lente reale presenta aberrazioni; perciò parlare di fuoco 'perfetto' è un'idealizzazione. Per controllare una risposta, chiedi se l'oggetto è oltre f, se i raggi emergenti si incontrano veramente e se lo schermo intercetta quel piano. Un'immagine visibile sullo schermo indica un'immagine reale, ma la sola presenza di una lente non garantisce che lo schermo sia alla distanza giusta. Un metodo di costruzione inizia individuando asse ottico, centro della lente e fuochi nel disegno dichiarato in scala, se disponibile. Si tracciano almeno due raggi convenzionali dall'estremo dell'oggetto e si cerca la loro intersezione dopo la lente. La posizione della loro intersezione indica dove porre lo schermo per la migliore nitidezza nel modello. Se i raggi emergenti divergono e solo i prolungamenti all'indietro si incontrano, l'immagine è virtuale e non si raccoglie direttamente su uno schermo. Questa distinzione evita di chiamare 'reale' qualunque sagoma visibile. Nella lezione il compito è soprattutto qualitativo: riconoscere condizioni di raccolta e limiti del disegno. Se un esercizio chiede q, deve aggiungere valori e convenzione. Se chiede se la schermata fuori piano è nitida, la risposta è no, perché la geometria dei raggi non la sostiene. Per capire il limite dell'immagine della lezione, si immagini di spostare lentamente lo schermo lungo l'asse. Si vedrebbe una sagoma più o meno sfocata, con un piano dove nel modello i raggi provenienti dallo stesso punto si riuniscono meglio. La posizione di quel piano non si sceglie perché il disegno sembra proporzionato, ma si determina con costruzione in scala o misurazione. Se l'oggetto è al fuoco di una lente sottile ideale, i raggi emergono paralleli e non formano un'immagine reale a distanza finita: questa situazione delimita la regola 'oggetto oltre f'. Se l'oggetto è fra lente e fuoco, l'immagine è virtuale nel modello e uno schermo dal lato opposto non la raccoglie direttamente. La formula richiede una convenzione coerente per non confondere segni e distanze. Anche un'immagine reale non è perfettamente nitida in ogni strumento: apertura, qualità della lente e lunghezza d'onda possono influire. Questi dettagli non cambiano il criterio base della lezione, ma spiegano perché un tracciato di due raggi è un modello utile e limitato. Una risposta scolastica deve dichiarare il modello, non promettere precisione che la figura non dà. Una risposta completa specifica infine da quale lato della lente si trova l'oggetto, dove si colloca lo schermo e quale convenzione di segno usa. Senza queste informazioni la parola 'distanza' può essere ambigua. Il disegno della lezione consente un ragionamento sui raggi e sulla nitidezza, mentre il calcolo numerico richiede dati aggiunti dall'enunciato.
Esempio ragionato
Un oggetto è oltre il fuoco di una lente convergente e lo schermo è nel piano d'incontro dei raggi. Che tipo di immagine si raccoglie?
- Dichiaro lente sottile, oggetto oltre f e schermo al piano d'incontro.
- I raggi convergono sullo schermo: l'immagine è reale e capovolta nel modello.
- Senza f e distanza oggetto non ricavo la posizione numerica.
Un'immagine reale e capovolta nel modello della lente sottile. La posizione esatta richiederebbe distanze focali e dell'oggetto.
Errore da evitare
Credere che ogni schermo posto dietro la lente sia automaticamente a fuoco.
Fonte e sequenza
- Il DM 211/2010 indica il primo biennio; la collocazione in questa classe è editoriale.
- Il tracciato mostra in modo qualitativo i raggi di un punto dell’oggetto; lo schermo fuori dal piano immagine non mostra una figura nitida. Il disegno non è in scala.
Prova subito
Che cosa significa immagine reale?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Può essere raccolta su uno schermo nel piano opportuno.
I raggi emergenti si incontrano fisicamente nel modello.
Risposta: Può essere raccolta su uno schermo nel piano opportuno.
I raggi emergenti si incontrano fisicamente nel modello.
Con oggetto oltre f, l'immagine reale è diritta o capovolta?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Capovolta.
La costruzione dei raggi scambia alto e basso dell'oggetto.
Risposta: Capovolta.
La costruzione dei raggi scambia alto e basso dell'oggetto.
Uno schermo troppo distante dal piano immagine dà un punto nitido?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: No.
I raggi si sono già incrociati e tornano a separarsi.
Risposta: No.
I raggi si sono già incrociati e tornano a separarsi.
Quali dati mancano per calcolare q dalla figura?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: La distanza focale f e la distanza dell'oggetto p.
L'immagine non è in scala e non dichiara misure.
Risposta: La distanza focale f e la distanza dell'oggetto p.
L'immagine non è in scala e non dichiara misure.
Il raggio per il centro ottico è perfettamente indeviato in ogni lente reale?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: No.
È un'approssimazione della lente sottile paraxiale.
Risposta: No.
È un'approssimazione della lente sottile paraxiale.
Allineamento curricolare e fonti
- Allegato F, primo biennio, righe HTML 1363–1365; collocazione annuale editoriale. · DM 211/2010 · Allegato F · Liceo scientifico ordinario · obiettivi delle discipline
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