Classe seconda, secondaria di secondo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Calcolare una forza risultante con segni.
- Ricavare accelerazione da ΣF/m.
- Esplicitare masse, attrito e riferimento del modello.
Prima di iniziare
- Forze opposte e risultante zero
- Massa in kg
- Accelerazione
L'idea centrale
Un carrello su pista orizzontale riceve una spinta verso destra e un'azione opposta verso sinistra. Prima di trovare l'accelerazione si sommano le forze lungo l'asse scelto; il peso e la reazione si bilanciano verticalmente solo se il carrello non accelera verticalmente. Una risultante orizzontale non nulla cambia la velocità nel tempo. Le frecce della figura mostrano versi, ma la loro lunghezza non è una misura calibrata.
Domanda guida: Applicare ΣF = ma su un asse in un riferimento inerziale con tutte le forze dichiarate. Il caso svolto dichiara dati, modello e unità; l'immagine sostiene il ragionamento ma non sostituisce le misure.
Un passo in più
ΣF = ma descrive l'effetto della risultante, non la singola causa. Controlla se le forze verticali sono bilanciate e se il riferimento è inerziale.
- Regola e condizioni
- In un riferimento inerziale, per massa costante positiva, ΣF = m a. In un problema unidimensionale con destra positiva, forze a destra hanno segno + e a sinistra segno −; a = ΣF/m e ha il segno della risultante. Un newton equivale a kg·m/s². Se l'attrito è presente, va incluso; una freccia di spinta da sola non è necessariamente la risultante.
Passo per passo
- Dichiara l'asse positivo e inventaria tutte le forze lungo quell'asse.
- Somma le componenti con segno per ottenere ΣF.
- Dividi per la massa in kg e interpreta il segno di a.
Esempio svolto
Carrello di 2 kg: 10 N a destra e 4 N a sinistra; le forze verticali si bilanciano e non vi sono altre forze orizzontali. Qual è a?
- Scelgo destra positiva: ΣF = +10 − 4 = +6 N.
- a = ΣF/m = 6 N/2 kg.
- a = +3 m/s², verso destra.
- Controllo: 2 kg × 3 m/s² = 6 N, la risultante calcolata.
+3 m/s² verso destra
Errore da evitare
Usare la sola forza di spinta 10 N al posto della risultante 6 N, o concludere che accelerazione a destra significhi velocità già a destra.
Per approfondire e verificare
- La stessa risultante applicata a una massa doppia produce accelerazione dimezzata. Accelerazione e velocità possono avere versi opposti durante una frenata.
- La figura distingue spinta, opposizione e accelerazione qualitativa; valori e presenza di attrito dipendono sempre dall'enunciato.
- ΣF = ma descrive l'effetto della risultante, non la singola causa. Controlla se le forze verticali sono bilanciate e se il riferimento è inerziale.
Prova subito
Carrello di 3 kg su pista orizzontale: 12 N a destra e 3 N a sinistra, senza altre forze orizzontali; le forze verticali si bilanciano. Trova a.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: +3 m/s² verso destra.
ΣF = 12 − 3 = 9 N; a = 9/3 = 3 m/s².
Risposta: +3 m/s² verso destra.
ΣF = 12 − 3 = 9 N; a = 9/3 = 3 m/s².
Massa 4 kg, risultante −8 N rispetto a destra positiva. Qual è a?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: −2 m/s².
a = −8/4 = −2 m/s²; il verso è a sinistra.
Risposta: −2 m/s².
a = −8/4 = −2 m/s²; il verso è a sinistra.
Una forza risultante di 6 N accelera un corpo a 2 m/s². Qual è la massa?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 3 kg.
m = ΣF/a = 6/2 = 3 kg.
Risposta: 3 kg.
m = ΣF/a = 6/2 = 3 kg.
Se a è verso destra, il carrello deve già muoversi verso destra?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: No.
Può muoversi verso sinistra mentre rallenta; a indica variazione della velocità.
Risposta: No.
Può muoversi verso sinistra mentre rallenta; a indica variazione della velocità.
Con 10 N di spinta e attrito ignoto, si può trovare a conoscendo solo la massa?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: No; manca la risultante orizzontale.
Occorre conoscere o trascurare esplicitamente l'attrito e altre forze.
Risposta: No; manca la risultante orizzontale.
Occorre conoscere o trascurare esplicitamente l'attrito e altre forze.
Allineamento curricolare e fonti
- FISICA / PRIMO BIENNIO · righe 1372–1376 · Applicare ΣF = ma su un asse in un riferimento inerziale con tutte le forze dichiarate. La distribuzione nell'anno è editoriale. · DM 211/2010 · Allegato F · Liceo scientifico ordinario · obiettivi delle discipline
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Esercitarsi su questo: La seconda legge di Newton: risultante e accelerazione