Classe terza, secondaria di secondo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Vedere la differenza fra lavoro e potenza media.
Prima di iniziare
- Prodotto scalare
- Energia cinetica
L'idea centrale
Il lavoro di una forza costante durante uno spostamento rettilineo è W=F s cosθ, con θ angolo fra la forza e lo spostamento. Il segno esprime l'effetto della componente parallela: è positivo quando accompagna il moto, negativo quando vi si oppone e zero quando è perpendicolare. L'unità è il joule, equivalente a N·m. Se agiscono più forze, il lavoro della risultante è la somma dei loro lavori e uguaglia la variazione dell'energia cinetica ΔK. La potenza media P=W/Δt misura quanto rapidamente avviene il trasferimento, in watt, ossia J/s; non è un'altra quantità di energia. Nella figura i due carrelli hanno stessa forza, angolo e spostamento, dunque stesso lavoro, ma A impiega metà del tempo di B e ha potenza media doppia. Le distanze non sono in scala numerica. Per una forza che varia lungo il percorso la formula F s cosθ non si applica direttamente come prodotto di un unico valore; qui si lavora con forza costante. Distinguere il lavoro di una singola forza dal lavoro totale evita di attribuire a una sola interazione tutta la variazione cinetica.
- Criterio
- Distingui forza e spostamento, trova l'angolo fra i vettori, calcola il lavoro con segno e poi la potenza usando l'intervallo temporale dichiarato.
Come procedere
- Identifica la forza richiesta, lo spostamento e l'angolo fra i due vettori, senza confondere distanza e componente della forza.
- Calcola W=Fs cosθ con segno e unità J; per il lavoro totale somma i contributi delle forze.
- Se si chiede potenza media dividi il lavoro pertinente per Δt in secondi e verifica il risultato in W.
Esempio svolto
Una forza costante di 30 N traina un carrello per 4 m con angolo di 60° rispetto allo spostamento. Il traino dura 4 s. Trova lavoro e potenza media della forza.
- La componente parallela è 30 cos60°=15 N; quella perpendicolare non produce lavoro in questo tratto.
- Moltiplico per 4 m: W=15·4=60 J, positivo perché la componente segue lo spostamento.
- Divido per il tempo dichiarato: P_media=60/4=15 W; controllo J/s=W.
Lavoro 60 J; potenza media 15 W.
Errore da evitare
Moltiplicare F per s senza il coseno quando la forza è obliqua o confondere joule e watt.
Controllo e limiti
- Le distanze disegnate non sono in scala numerica.
- La ripartizione tra terza e quarta è una scelta editoriale.
Prova subito
Una forza di 20 N agisce nello stesso verso di uno spostamento di 2 m: quale lavoro compie?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 40 J.
Forza e spostamento sono paralleli: cos0=1, dunque W=20·2.
Risposta: 40 J.
Forza e spostamento sono paralleli: cos0=1, dunque W=20·2.
Una forza perpendicolare allo spostamento di 4 m compie quale lavoro?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 0 J.
cos90°=0 nella formula del lavoro.
Risposta: 0 J.
cos90°=0 nella formula del lavoro.
Si compiono 120 J in 10 s: potenza media?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 12 W.
P=W/Δt=120/10 joule al secondo.
Risposta: 12 W.
P=W/Δt=120/10 joule al secondo.
Una forza costante di 25 N traina per 6 m con cosθ=0,8. Quale lavoro compie?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 120 J.
La componente lungo lo spostamento è 25·0,8=20 N; W=20·6=120 J.
Risposta: 120 J.
La componente lungo lo spostamento è 25·0,8=20 N; W=20·6=120 J.
La risultante compie +75 J su un corpo che inizialmente ha energia cinetica 20 J. Qual è l'energia cinetica finale?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 95 J.
Il teorema dell'energia cinetica dà ΔK=W_tot=75 J; quindi K_f=20+75=95 J.
Risposta: 95 J.
Il teorema dell'energia cinetica dà ΔK=W_tot=75 J; quindi K_f=20+75=95 J.
Allineamento curricolare e fonti
- FISICA · DM 211/2010, Allegato F, Liceo scientifico ordinario, parte 1 · DM 211/2010 · Allegato F · Liceo scientifico ordinario · obiettivi delle discipline
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Esercitarsi su questo: Lavoro e potenza: energia trasferita nel tempo