Classe terza, secondaria di secondo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Collegare la stessa profondità alla stessa pressione in equilibrio.
Prima di iniziare
- Densità
- Pressione
L'idea centrale
In un liquido omogeneo fermo sotto gravità quasi uniforme, la pressione aumenta con la profondità verticale h secondo p=p_superficie+ρgh. La differenza Δp=ρgh è la sovrappressione rispetto alla superficie; per la pressione assoluta si aggiunge la pressione presente alla superficie, quando è dichiarata. La densità ρ si esprime in kg/m³, g in m/s², h in metri: il prodotto ha unità pascal, cioè N/m². La forma o la larghezza del recipiente non compaiono nella formula. La figura mostra due recipienti di profili diversi con superfici alla stessa quota e due punti alla stessa profondità; assumendo lo stesso liquido in quiete e la stessa pressione di superficie, quei punti hanno la stessa pressione. Non occorre che siano collegati, purché le condizioni di superficie siano uguali; se le pressioni superficiali differiscono, anche quelle interne differiscono. La pressione è una grandezza scalare, mentre la forza su una parete ha direzione normale alla superficie e modulo legato anche all'area. Una tubazione obliqua non cambia la profondità verticale del punto: usare la lunghezza lungo la parete produce un risultato errato.
- Criterio
- Identifica la superficie di riferimento, usa profondità verticale e densità coerente; distingui pressione assoluta da differenza di pressione.
Come procedere
- Dichiara il punto di superficie, il tipo di pressione richiesto e la profondità verticale, non la distanza lungo la parete.
- Converti ρ, g e h a unità coerenti e calcola Δp=ρgh in pascal.
- Se si chiede p assoluta aggiungi p_superficie; confronta punti solo a parità di liquido e pressione superficiale.
Esempio svolto
Un liquido ha densità 800 kg/m³, g=10 m/s² e pressione alla superficie di 100 kPa. Trova sovrappressione e pressione assoluta a 2 m di profondità.
- La profondità verticale è h=2 m; converto la pressione di superficie in 100000 Pa.
- Calcolo Δp=ρgh=800·10·2=16000 Pa=16 kPa.
- Sommo alla superficie: p=100+16=116 kPa; l'assoluta supera correttamente la pressione superficiale.
Sovrappressione 16 kPa; pressione assoluta 116 kPa.
Errore da evitare
Usare la lunghezza obliqua di un tubo al posto della profondità verticale o sostenere che il recipiente più largo produce pressione maggiore alla stessa quota.
Controllo e limiti
- I recipienti sono schematici e il liquido è assunto omogeneo.
- La ripartizione tra terza e quarta è una scelta editoriale.
Prova subito
In acqua ρ=1000 kg/m³, g=10 m/s², h=3 m: sovrappressione?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 30000 Pa.
Applico la relazione idrostatica alla profondità verticale: Δp=ρgh=1000·10·3.
Risposta: 30000 Pa.
Applico la relazione idrostatica alla profondità verticale: Δp=ρgh=1000·10·3.
Due punti alla stessa profondità in acqua ferma collegata: pressione uguale?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Sì.
La differenza idrostatica dipende dalla variazione di quota, non dalla forma.
Risposta: Sì.
La differenza idrostatica dipende dalla variazione di quota, non dalla forma.
A 2 m sotto una superficie a 100 kPa, con Δp=20 kPa, pressione assoluta?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 120 kPa.
Sommo pressione di superficie e aumento idrostatico.
Risposta: 120 kPa.
Sommo pressione di superficie e aumento idrostatico.
In acqua con ρ=1000 kg/m³ e g=9,8 m/s², quanto cresce la pressione a 5 m sotto la superficie?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 49 kPa.
La differenza è Δp=ρgh=1000·9,8·5=49000 Pa, cioè 49 kPa.
Risposta: 49 kPa.
La differenza è Δp=ρgh=1000·9,8·5=49000 Pa, cioè 49 kPa.
Nello stesso liquido fermo, ρ=1000 kg/m³ e g=10 m/s², qual è la differenza di pressione tra 1 m e 4 m di profondità?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 30 kPa, maggiore al punto più profondo.
Il dislivello verticale è 3 m; Δp=1000·10·3=30000 Pa=30 kPa.
Risposta: 30 kPa, maggiore al punto più profondo.
Il dislivello verticale è 3 m; Δp=1000·10·3=30000 Pa=30 kPa.
Allineamento curricolare e fonti
- FISICA · DM 211/2010, Allegato F, Liceo scientifico ordinario, parte 1 · DM 211/2010 · Allegato F · Liceo scientifico ordinario · obiettivi delle discipline