Classe quarta, secondaria di secondo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Seguire i segni di ΔV, ΔU e lavoro.
Prima di iniziare
- Carica elettrica
- Energia potenziale
L'idea centrale
Il potenziale elettrico V è energia potenziale per unità di carica di prova positiva e si misura in volt, ossia J/C. Per una carica q che va da A a B si definisce ΔV=V_B−V_A e ΔU=qΔV. Il lavoro della sola forza elettrica è W_e=−ΔU=q(V_A−V_B), perché la forza elettrostatica è conservativa. Il segno della carica è essenziale: se V diminuisce, una carica positiva perde U e il campo compie lavoro positivo; una negativa acquista U e il lavoro del campo è negativo. La figura confronta proprio le due cariche lungo lo stesso percorso A→B in un campo uniforme. Nel pannello negativo la freccia A→B indica il percorso considerato, che può essere imposto dall'esterno; non rappresenta la direzione della forza elettrica sulla carica negativa. Aggiungere la stessa costante a tutti i potenziali non cambia ΔV né il lavoro. Se A e B sono sulla stessa equipotenziale, il lavoro elettrostatico è zero anche se il percorso è lungo. Distinguere lavoro del campo e lavoro di un agente esterno evita di scambiare i loro segni; qui si calcola sempre quello del campo.
- Criterio
- Fissa A e B, scrivi ΔV=V_B−V_A, moltiplica per q con il suo segno e cambia segno per ottenere il lavoro del campo.
Come procedere
- Fissa chiaramente punto iniziale A, punto finale B e la carica q con il suo segno.
- Calcola ΔV=V_B−V_A e ΔU=qΔV, mantenendo le unità C·V=J.
- Cambia segno per W_e=−ΔU e verifica il caso q positiva o negativa con la direzione del campo.
Esempio svolto
Una carica di −3 C è spostata da A a 7 V verso B a 2 V. Calcola ΔU e il lavoro della forza elettrica.
- La differenza finale meno iniziale è ΔV=2−7=−5 V.
- Moltiplico per la carica con segno: ΔU=(−3 C)(−5 V)=+15 J.
- Il lavoro del campo è W_e=−ΔU=−15 J; la carica negativa percorre qui un tratto contrario alla sua forza elettrica.
ΔU=+15 J; lavoro del campo −15 J.
Errore da evitare
Dire che il potenziale è sempre l'energia della carica oppure ignorare il segno della carica nel calcolo del lavoro.
Controllo e limiti
- La figura non rappresenta linee di campo a intensità misurata.
- La ripartizione tra terza e quarta è una scelta editoriale.
Prova subito
Carica +1 C da 8 V a 2 V: lavoro del campo?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: +6 J.
Moltiplico la carica per la caduta di potenziale: W=q(V_A−V_B)=1(8−2).
Risposta: +6 J.
Moltiplico la carica per la caduta di potenziale: W=q(V_A−V_B)=1(8−2).
Carica −2 C da 8 V a 2 V: variazione di U?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: +12 J.
Il segno negativo della carica inverte quello della differenza: ΔU=q(V_B−V_A)=−2(−6).
Risposta: +12 J.
Il segno negativo della carica inverte quello della differenza: ΔU=q(V_B−V_A)=−2(−6).
Cambiare lo zero di V senza cambiare ΔV modifica il lavoro?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: No.
La differenza V_A−V_B resta la stessa.
Risposta: No.
La differenza V_A−V_B resta la stessa.
Una carica +0,5 C va da 12 V a 4 V. Calcola ΔU e lavoro del campo.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: ΔU=−4 J; W_e=+4 J.
ΔV=4−12=−8 V; ΔU=0,5·(−8)=−4 J e W_e=−ΔU=+4 J.
Risposta: ΔU=−4 J; W_e=+4 J.
ΔV=4−12=−8 V; ΔU=0,5·(−8)=−4 J e W_e=−ΔU=+4 J.
Una carica −0,25 C va da 2 V a 10 V. Calcola ΔU e lavoro del campo.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: ΔU=−2 J; W_e=+2 J.
ΔV=10−2=+8 V; con q negativa, ΔU=−0,25·8=−2 J e W_e=+2 J.
Risposta: ΔU=−2 J; W_e=+2 J.
ΔV=10−2=+8 V; con q negativa, ΔU=−0,25·8=−2 J e W_e=+2 J.
Allineamento curricolare e fonti
- FISICA · DM 211/2010, Allegato F, Liceo scientifico ordinario, parte 1 · DM 211/2010 · Allegato F · Liceo scientifico ordinario · obiettivi delle discipline
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Esercitarsi su questo: Potenziale elettrico e lavoro della forza elettrica