Classe quarta, secondaria di secondo gradoPercorso edumaterial
Che cosa imparerai
- Seguire il flusso energetico e calcolare il rendimento.
Prima di iniziare
- Primo principio
- Calore e lavoro
L'idea centrale
Una macchina termica che opera ciclicamente assorbe una quantità di calore Q_h dalla sorgente calda, compie lavoro utile W e cede Q_c alla sorgente fredda. Se Q_h, Q_c e W sono definiti come moduli positivi nei versi mostrati, il primo principio per un ciclo dà Q_h=W+Q_c, perché l'energia interna ritorna al valore iniziale. Il rendimento η=W/Q_h=1−Q_c/Q_h è un numero senza unità; la percentuale si ottiene moltiplicando per cento. La figura mostra un ingresso e due uscite con le equazioni, ma la larghezza delle frecce non misura i joule: il bilancio va fatto con i numeri dichiarati. Un rendimento del 40% significa che il 40% del calore assorbito esce come lavoro utile e il resto come calore ceduto, non che il 40% dell'energia scompaia. Per una macchina termica che scambia calore con sorgenti a temperature diverse, il secondo principio richiede un rifiuto di calore e impedisce rendimento 100% da una sola sorgente. Se un esercizio usa segni algebrici invece di moduli positivi, occorre tradurre prima la convenzione dichiarata.
- Criterio
- Disegna le tre frecce energetiche, applica il bilancio, calcola η e controlla che sia tra zero e uno nel caso fisico descritto.
Come procedere
- Dichiara Q_h entrante, Q_c ceduto e W uscente come quantità positive nel ciclo descritto.
- Applica W=Q_h−Q_c e verifica le tre energie nella stessa unità.
- Calcola η=W/Q_h, convertilo in percentuale e controlla 0≤η<1 nel caso fisico indicato.
Esempio svolto
Una macchina termica ciclica assorbe 900 J e cede 540 J per ciclo. Calcola lavoro e rendimento.
- Disegno ingresso Q_h=900 J e uscita Q_c=540 J; per un ciclo ΔU=0.
- Dal bilancio ottengo W=900−540=360 J.
- Il rendimento è η=360/900=0,40=40%; controllo 360+540=900 J.
Lavoro 360 J per ciclo; rendimento 40%.
Errore da evitare
Calcolare il rendimento dividendo per il calore ceduto oppure chiamare lavoro tutta l'energia assorbita.
Controllo e limiti
- Le larghezze sono illustrative, non una misura sperimentale.
- La ripartizione tra terza e quarta è una scelta editoriale.
Prova subito
Q_h=800 J e Q_c=600 J per ciclo: lavoro?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 200 J.
Il bilancio dà W=Q_h−Q_c.
Risposta: 200 J.
Il bilancio dà W=Q_h−Q_c.
Una macchina assorbe 600 J e cede 480 J per ciclo. Qual è il rendimento?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: 20%.
Il lavoro è 600−480=120 J; η=W/Q_h=120/600=0,20=20%.
Risposta: 20%.
Il lavoro è 600−480=120 J; η=W/Q_h=120/600=0,20=20%.
La variazione di energia interna in un ciclo completo è zero?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Sì.
Il sistema ritorna allo stato iniziale e U è funzione di stato.
Risposta: Sì.
Il sistema ritorna allo stato iniziale e U è funzione di stato.
Una macchina assorbe 1000 J e cede 650 J per ciclo. Trova lavoro e rendimento.
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: W=350 J; η=35%.
Il lavoro è 1000−650=350 J. Dividendo per l'energia assorbita: 350/1000=0,35=35%.
Risposta: W=350 J; η=35%.
Il lavoro è 1000−650=350 J. Dividendo per l'energia assorbita: 350/1000=0,35=35%.
Una macchina ciclica assorbe 800 J e produce 240 J di lavoro. Quanto calore cede e qual è il rendimento?
Vedi la soluzione spiegata
Risposta: Q_c=560 J; η=30%.
Dal bilancio Q_c=Q_h−W=800−240=560 J; η=240/800=0,30=30%.
Risposta: Q_c=560 J; η=30%.
Dal bilancio Q_c=Q_h−W=800−240=560 J; η=240/800=0,30=30%.
Allineamento curricolare e fonti
- FISICA · DM 211/2010, Allegato F, Liceo scientifico ordinario, parte 1 · DM 211/2010 · Allegato F · Liceo scientifico ordinario · obiettivi delle discipline
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Esercitarsi su questo: Macchina termica: bilancio e rendimento